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相似标准型
实矩阵的
相似标准型
的特点有哪些?
答:
1.实对称矩阵的
相似标准型
一定是对角线上元素为正数的对角矩阵。这是因为实对称矩阵可以表示为正交矩阵和实数向量的乘积,而正交矩阵的特征值都是正数或零,所以实对称矩阵的相似标准型是对角线上元素为正数的对角矩阵。2.实对称矩阵的秩等于其非零特征值的个数。这是因为实对称矩阵的特征值都是实数,...
相似标准型
是什么
答:
展开全部 当某个矩阵A可以相似对角化时,与A相似的对角阵叫作A的
相似标准型
。相似标准型的对角元对应A的特征值。 4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 匿名用户 2015-11-05 展开全部 经过相似变换之后化成对角或者准对角形式 7 已赞过 已踩过< 你对这...
实矩阵
相似标准型
与特征值有何关系?
答:
1.特征值决定了
相似标准型
的对角线上的元素。如果一个实矩阵有n个不同的特征值,那么它的相似标准型就是一个n阶对角矩阵,对角线上的元素就是这n个特征值。2.特征值的重数决定了相似标准型中对应特征值的对角线长度。如果一个实矩阵的一个特征值出现了k次,那么在相似标准型中,对应的对角线就会...
求矩阵的特征值和其
相似标准
形
答:
即
相似标准型
是diag(1,2,3)
若当矩阵的标准型是矩阵的
相似标准型
吗
答:
■ 从更高层面上看,矩阵A相似于对角阵∧,则∧仅仅是相似矩阵的特殊情形;矩阵A相似于若当矩阵J,则若当矩阵J才是相似矩阵的普遍情形。从一般意义理解,可以认为若当矩阵J是最简相似矩阵一一矩阵的
相似标准型
。■ 若干个互异特征值。由特征值构造对角线的指数矩阵 e^(Λt),求出标准基解矩阵 e^...
求出正交矩阵P之后,怎么算正交
相似标准
形
答:
求出正交矩阵P之后 再求出正交矩阵P的逆矩阵 然后求出PAP-1即可求出标准形
标准型
也不用计算 就是基础向量对应的特征值
如何用若当
标准型
判断
相似
答:
可以.如果知道A,B的若当
标准型
。那么标准型对角线元素就是对应矩阵的特征值。这不需要对若当块做任何操作的,什么排序~太扯了吧。如果A与B的特征值相同,那么A B
相似
;否则A B不相似。总结一下就是:知道矩阵若当标准型- > 知道矩阵的特征值.再用特征值是否相同来判断矩阵是否相似....
用矩阵的特征值作一个矩阵的
相似标准型
的时候,对几个特征值的从左上到...
答:
没有规定。这个顺序跟把矩阵化为
标准型
的过程有关。如果只是写出结果的话,可以写任意顺序。
...1AP=
相似标准型
时,是不是只有重根才要检查是否正交化和用SCH_百 ...
答:
1、结论:属于不同特征值的特征向量必正交,因此没有重根时一定正交,当然就不需要 正交化过程了。有重根的时候,一般解出的基础解系是不正交的,因此要用Schmidt正交化 过程。2、只要想用正交阵对
相似标准型
,就必须正交化,单位化处理。如果不是用正交阵,可以不做这些步骤,不过此时得求P^(-1)。
[补充]特征值、惯性指数、
标准型
、规范型,等价、
相似
与合同
答:
标准型
的项数是一定的,该项数就是非0系数,也就是正负惯性指数;正负惯性指数之和就是 二次型 的秩,也即 。注:如果A可以
相似
对角化,那么秩就是非零特征值的个数(正负惯性指数之和)。。可逆线性变换不改变正负惯性指数,经过变换得到的标准型,其对角线元素不一定是特征值!虽然二次型可以...
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相似标准型存在的条件