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直线与平面垂直的判定
直线与平面垂直的判定
答:
判定定理:1、
定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直
。2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直。3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面。4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。5、 如...
直线与平面垂直的判定
定理
答:
直线与平面垂直的判定定理:1.平面外的一条直线,如果垂直于平面内的两条交叉线,则该直线垂直于该平面
。2.如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A,那么这条直线垂直于所有平面A。3.如果你知道一条直线l垂直于一个平面,那么任何与直线l平行的直线都垂直于这个平面。直线与平面垂直的定义:如果平面外...
直线与平面垂直的判定
定理是什么?
答:
判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直
。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直,则l⊥面S 假设l不垂直于面S,则要么l∥S,要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时,则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时,过l任意作一个平面R与S交于...
直线与平面垂直的判定
定理有几个
答:
1、判断定理:一直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这直线垂直这平面
;2、判断定理推理:一直线与平面所成的角为直角,那么这直线垂直这平面;3、定义:一直线垂直于平面内任意一直线,这直线垂直于这平面;4、面面垂直性质定理:两个平面垂直,一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面;5、面...
直线平面垂直的判定
及其性质
答:
直线平面垂直的判断及其性质:
1、如果直线在平面外,且平行于平面内的一条直线,那么这条直线平行于平面
。2、如果直线平行于平面,那么过这条直线的平面与那个平面相交,所得交线平行于这条直线。3、如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面。4、如果一条直线垂直于平面,...
线面
垂直的判定
定理?
答:
如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直。判定定理:
如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直
,那么这条直线与这个平面垂直。直线与平面垂直定义:如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种...
叙述并证明
直线与平面垂直的判定
定理。
答:
证明:已知:
直线
,,求证:a⊥
平面
π。证明:设p是平面π内任意一条直线,则只需证a⊥p,设直线a,b,c,p的方向向量分别是 ,只需证 ,,∴ b 与 c 不共线,直线b,c,p在同一平面π内,根据平面向量基本定理存在实数λ,μ使得 ,则 ,,∴ ,∴ ,即 ,所以直线a
垂直
于平面π。
直线与平面垂直的判定
定理有几个
答:
5个。
判断定理
:一
直线垂直于平面
内的两条相交直线,那么这直线垂直这平面;判断定理推理:
一直线与平面所成的角为直角
,那么这直线垂直这平面;定义:一直线垂直于平面内任意一直线,这直线垂直于这平面;面面垂直性质定理:两个平面垂直,一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面;面面平行性质推论...
什么叫做直线和平面垂直?怎样
判定直线和平面垂直
?
答:
那么,就说这条
直线和
这个
平面垂直
判定
:1.平面外一条直线,如果
和平面
中的两条相交
直线垂直
,那么,这条直线就和这个平面垂直 2.如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有
与平面
a平行的平面垂直 3.如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直 ...
线面
垂直的判定
答:
1、线面垂直判定定理:
如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直
,那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”,如果是平行直线,则无法判定线面垂直。2、线面垂直性质定理:(1)如果一条直线垂直于一个平面,
那么该直线垂直于平面内的所有直线
。(2)经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。
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