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直线与圆的极坐标方程
求
直线和圆的极坐标方程
(不是参数方程,并且是一般的直线和圆)
答:
直线的极坐标方程:
(1)φ=a (2)ρ=p/cos(φ-a)(3)ρ(Acosφ+Bsinφ)+C=0
圆的极坐标方程:(1)ρ=a (2)ρ=acosφ (3)ρ=asinφ (4)ρ²+ρ(Dcosφ+Esinφ)+F=0
圆的极坐标方程
与
直线
的极坐标方程怎么求交点
答:
1、化成直角
坐标
后再求;2、直接解联立
方程
,以下图为例(限制ρ≥0,0≤θ<2π):圆ρ=2cosθ
直线
:ρ(2sinθ+2cosθ)=4 代入:2cosθ·(2sinθ+2cosθ)=4 cosθsinθ+cos²θ=1 ½sin2θ+½(cos2θ+1)=1 sin(2θ+¼π)=½√2→2θ+¼π...
在极坐标系中,求适合下列条件的
直线
或
圆的极坐标方程
答:
可以先写出直角坐标方程,再转化为极坐标方程。圆心的直角坐标是(0,a),
所以圆的方程是x^2+(y-a)^2=a^2,即x^2+y^2=2ay
。根据直角坐标与极坐标的关系x=ρcosθ,y=ρsinθ,圆的极坐标方程是ρ=2asinθ。也可以直接求极坐标方程。设圆上任一点p的极坐标是(ρ,θ),设圆心为d,原点...
求
直线
Θ=4,
和圆
P=2交点
的极坐标方程
答:
直线与圆的交点的极坐标就是(2,4)
。(相当于方程组 x=2 和 y=4 的解就是(2,4)一样)
在
极坐标
系中,圆 上的点到
直线
的最大距离为 .
答:
直线
,即ρsinθ-ρcosθ=2,即x-y+2=0,,圆心C(2,0)到直线x-y+2=0的距离等于 ,故圆上的点到直线x-y+2=0的距离的最大值为 。点评:中档题,将曲线
的极坐标方程
化为直角坐标方程,实现了“化生为熟”。利用数形结合思想,将最大距离确定为圆心到直线的距离加半径。
在极坐标系中,求适合下列条件的
直线
或
圆的极坐标方程
。 (1)圆心在A...
答:
=r^2 已知ρ0=1,θ0=π/3,r=1 ∴该
圆的极坐标方程
为1^2+ρ^2-2*1*ρ*cos(θ-π/3)=1^2 化简得 ρ=2cos(θ-π/3)(2)圆心在(a,π/2),半径为a 代入上述圆的一般极坐标方程得 a^2+ρ^2-2*a*ρ*cos(θ-π/2)=a^2 化简得 ρ=2acos(θ-π/2)=2asinθ ...
...这是肉)=4cosθ的圆心,且斜率为1,求该
直线的极坐标方程
答:
圆ρ=4cosθ,即是x²+y²=4x,圆心为(2,0),半径是2。则
直线
是x-y=2,其
极坐标方程
是ρcosθ-ρsinθ-2=0。
...为
直线
ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C
的极坐标方程
...
答:
圆心为
直线
ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,当 θ=0 时 ρsin(-π/3)=--√3/2 ,即 ρ=1 即半径 r=ρ=1 那么圆C
的极坐标
ρ=2rcosθ=2cosθ 代入点(√2 , π/4),【验证】√2=2cos(π/4) 是成立的 最终结论:ρ=2cosθ ...
在极坐标系中,求适合下列条件的
直线
或
圆的极坐标方程
答:
第一个就是极角a=π/3或者等于-2π/3 第二个就是
直线
x=1,所以就是pcosa=1就是
方程
...圆心为
直线 与
极轴的交点,求
圆 的极坐标方程
答:
试题分析:点 化为直角坐标为 ,
直线
变形为 ,令 得 ,圆心为 , ,
圆的方程
为 点评:
极坐标
与直角坐标 的互化关系为 ,本题首先根据互化公式转化为直角坐标系下的方程,从而确定下圆的方程,最后在准化为极坐标
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