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直积与张量积
[张量系列DLC]
直积和张量积
有何区别? 矩阵和矩阵的张量积怎么还是个矩 ...
答:
1.
直积与张量积
:解构与构造1.1. 直积与张量积的差异 直积,如同数学中的打包,简单地组合元素,不涉及额外操作,如向量空间 (A×B)</,并未生成新的张量结构。而张量积则不同,它构建高阶张量,如 A ⊗ B</,是一个更高维度的数学对象。1.2. 张量积的构造性 张量积将低秩张量组合成...
【概念】
直积
、直
和
、
张量积
答:
在物理,尤其量子力学中,
“直积”
通常指的是
张量积
而非数学上的直积。物理学家认为,张量积空间维度n是两个空间维度的乘积,形象地称为“直积”。然而,这种理解是错误的。为了消除混淆,数学与物理领域应明确使用“直和”和“张量积”这两个术语。
Note:
张量积
、
直积
、直和、Cartesian
积与
Kronecker积的区别与联系【物理...
答:
不同于
直积
,直和是多个子空间的组合,但它的应用条件更为严格。在三维空间中,向量直和为我们提供了空间结构的直观理解,而在群论中,矩阵直和则扮演着连接不同群结构的角色。总结来说,Cartesian积、直积、
张量积
、Kronecker
积和
直和这五种运算,各有其独特的数学魅力和物理含义。理解它们的差异与联...
请问张量的内积,外积,
直积
,叉积,
张量积
,他们之间有什么区别和联系...
答:
三、张量的内积,外积,
直积
,叉积,
张量积
各自的含意及运算举例 1、内积 是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。例如:2、外积 是否两个向量的向量积;或在几何代数中,指有类似势的运算如楔积。这些运算的势是笛卡尔积的势。这个名字与内积相对,它...
物理学中有哪些数
量积
模型
答:
叉积模型用于计算两个向量之间的垂直关系,例如磁场、角动量和力矩等问题。3、
张量积
模型:也称为
直积
模型,是指两个向量的张量积(直积)模型。张量积模型用于表示多维向量空间中的向量和矩阵,例如电容、电感、电阻等问题。4、矩阵积模型:也称为乘积模型,是指两个矩阵的乘积模型。矩阵积模型用于计算...
kronecker乘积是什么?
答:
文章结论:Kronecker乘积,又称
张量积
或矩阵
直积
,是一种特殊的矩阵运算,用于两个矩阵A和B的结合。在实际操作中,它将A矩阵的每个元素分别与B矩阵的所有元素进行逐个相乘,然后将这些乘积结果组织成一个新的分块矩阵。形象地说,就像将A矩阵的每个元素看作是一个小的矩阵,然后将这些小矩阵与B矩阵的行...
请问物理
和
数学中的
直积与
直和分别是什么意思?
答:
直积是范畴理论中的product,代表着一种普遍的构造方式,它揭示了两个或多个对象之间的自然关联。相反,直和作为coproduct,展示了对象之间的分解关系。在线性空间这样的Additive Category中,有限个对象的
直积和
直和实际上是同一概念,这就容易产生混淆,但其实它们各自代表了截然不同的数学思想。总的来说...
认识张量 (4) :
张量积
答:
由此,成为二重线性空间,同时也为维线性空间。在代数中,处理映射的像时常见于给出两个线性空间的
张量积
,其本质在于处理映射的像。此过程同样适用于重线性空间,产生重线性空间。将张量积应用于张量讨论中,空间上所有张量构成的空间表示为张量积,即:为避免与集合
直积
混淆,避免可能的零项。文章书写习惯...
并矢是什么? 如何运算?
答:
并矢定义为将两个向量放在一起,这实际上就是
张量积
或
直积
,得到的是一张矩阵,因此可以进行矩阵乘法操作。点乘或内积也可以表示为矩阵乘法,而并矢与逆操作结果吻合,矩阵也可以做张量积,具体可查克罗内克积。并矢运算的规则为公式。矩阵的排列有其约定俗成的规则,例如行列式的概念为什么不是列行式,...
数学的积是什么意思是什么
答:
就代数对象而言有:1、两个整数相乘 2、向量空间中两个向量的内积 3、矩阵集合中矩阵的乘积 4、矩阵的阿达马乘积 5、矩阵的克罗内克乘积 6、张量的外积 7、张量的
张量积
8、两个函数的逐点乘积 就代数结构而言有:1、笛卡儿积 2、向量空间的
直积
3、群子集的乘积 4、群的自由积 5、拓扑空间的...
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