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用第二数学归纳法证明斐波那契数列
用
数学归纳法证明斐波那契数列
公式?
答:
for(i=2;i,3,有条件An+An-1=An+1。
用第二数学归纳法
。当n为1,成立,假设n<=k成立,则……(把K和k-1代入通项)。当n=k+1时,把前两个加起来。发现等于把k+1代入的结果。得证。,2,用
数学归纳法证明斐波那契数列
公式 某人上一段有n级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,则他共...
急求
斐波那契数列
通项公式
证明
方法(非特征根法)
答:
证明
:显然F(1) = 1,符合通项;
采用第
二类
归纳法
,假设当n<=m的时候通项公式都成立(对此有任何疑问请看参考资料),那么 F(m+1) = F(m) + F(m-1)= 1/sqrt(5) * [(1+sqrt(5))/
2
] ^ m - 1/sqrt(5) * [(1-sqrt(5))/2] ^ m + 1/sqrt(5) * [(1+sqrt(5))/2...
设Fn是
斐波那契数列
的第n项,
求证
:
答:
那么F(n+k+1)=F(n+k)+F(n+k-1)(运用m=k时和m=k-1时成立)=F(n-1)*Fk+Fn*F(k+1)+F(n-1)*F(k-1)+Fn*F(k)=F(n-1)*F(k+1)+F(n)*F(k+2)则对于m=k+1时也成立,根据
第二数学归纳法
,命题成立 第二题:其实非常简单 首先:利用第一数学归纳法:当n=1时,命题...
用
数学归纳法证明斐波那契数列
公式
答:
={[(1+sqrt(5))/
2
]^(k+1)- [(1-sqrt(5))/2]^(k+1)}/sqrt(5)这就说明公式对n=k+1也成立。
能否用
归纳法证明 斐波那契数列
的通项公式?
答:
可以的。先验证这个通项公式符合
数列
前两项,再
证明
如果通项公式对k<=n成立,那么对k=n+1也成立(即满足a[n+1]=a[n]+a[n-1])。
第一数学归纳法和
第二数学归纳法
有啥区别,
答:
第一类数学归纳法比较常见,第二类数学归纳法在
证明斐波那契数列
通项公式时很有(m=2)。2、本质上的区别 能用第一类
数学归纳法证明
的结论,用第二类数学归纳法就没有必要了。能用第二类数学归纳法证明的结论,用第一类数学归纳法未必一定奏效。3、证明过程不同 如果
采用第二数学归纳法
假设n<=k成立...
斐波那契数列
通项公式
证明
答:
本节
证明斐波那契数列
的通项公式 方法一:使用高中阶段的知识:
数学归纳法
归纳奠基: 容易验证: 时, 满足通项公式。 归纳假设: 现在假设 时 都符合上面的公式。下面证明 时也符合. 综合上面两步可知 的通项公式是正确的.方法二:特征方程法(需要学过线性代数或者高等代数)...
用
数学归纳法证明斐波那契
数 (F1)^
2
+(F2)^2+(F3)^2···+(Fn)^2=Fn...
答:
Fk)^
2
=Fk*Fk+1成立 那么当n=k+1时,(F1)^2+(F2)^2+(F3)^2···+(Fk)^2+(Fk+1)^2 =Fk*Fk+1+(Fk+1)^2 =Fk+1*(Fk+Fk+1)因为
斐波那契数列
,Fk=Fk-1+Fk-2(一个数等于前两个数的和)因此原式=Fk+1*Fk+2,即n=k+1时等式也成立,因此等式得证 ...
斐波那契数列
的十六个性质
答:
性质四:
斐波那契数列
的第n+2项代表了集合{1,2,...n}中所有不包含相邻正整数的子集的个数。性质五:求和。斐波那契数列的特点:斐波那契数具有很多有趣且令人惊讶的特性,在此我将举例说明和
证明
其中两个。两种证明都将
使用数学归纳法
1.数学归纳法 如果您不熟悉数学归纳法,请这样考虑。想象一下,...
斐波那契数列
的
证明
答:
斐波那契数列
,又称黄金分割数列、因
数学
家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“
兔子数列
”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-
2
)(n>=2,n∈N*)在...
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