貌似有一个用向量求四面体体积的公式,已知四点的坐标,然后怎么求四面体...答:过一顶点的三向量设为a,b,c,所求四面体的体积就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面公式即可求出四面体体积。
空间直角坐标系中满足0xyz1围成的体积答:(1) 向量OA=(1,1,1) 向量AP=(X-1,y-1,z-1)OA垂直于面a 所以OA垂直于AP 向量OA*向量AP=0 即x+y+z=3 (2) 令X=0 Y=0 Z=3 面a 与Z轴的交点为(0,0,3)同理,与X轴的交点为(3,0,0)与Y轴的交点为(0,3,0)所以,体积为9/2 ...
空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算答:t+t+t-t+4t+2=0,所以t=-1/3,代入CD中,CD=(2/3,2/3,-2/3),于是就求出了过一点到一条直线上的法向量,这应该就是你想求的吧.碰到直线就写出坐标表示,碰到平面就写出垂直于平面的单位向量 用数量积求角 用摸公式求距离,当垂线段可以作出来时用 特别说明一下求距离,坐标法是不好求的,...