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用样本估计总体方差公式推导
急求!
样本方差公式推导
答:
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差
。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对人口中的每个物体进行计数...
样本方差估计
的一个
公式推导
答:
∑(Yi-Y均值)²=∑Yi²-n·Y均值²【证明】∑(Yi-Y均值)²=∑(Yi²-2·Yi·Y均值+Y均值²)=∑Yi²-2·Y均值·∑Yi+n·Y均值²=∑Yi²-2·Y均值·n·Y均值+n·Y均值²=∑Yi²-n·Y均值²然后,令Yi=Xi-μ 则Y...
为什么说E(S)=δ(S)
答:
S^2是样本方差,δ^2是总体方差
S^2=1/(n-1)∑(xi-x拔)^2,I=1,n δ^2=1/n∑(xi-x拔)^2,I=1,n 差别就在一个除以n,一个除以(n-1)样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。...
有关统计学基础中的样本比例问题-
样本方差公式
(=p(1-p)/n)如何
推导
?
答:
D(P)=D(X/n)=DX/n^2=nπ(1-π)/n^2=π(1-π)/n
简介:在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对人口中的每个物体进行计数,因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
样本
的方差与
总体方差
的关系式是
答:
其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)
。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2))=E( (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2) - n * Y^2 ...
样本方差公式
是如何
推导
出来的?
答:
方差
描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算
公式
分离散型和连续型。
推导
另一种计算公式得到:“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
分层抽样的
方差公式
如何
推导
?
答:
下面是分层抽样
方差公式
的
推导
过程:首先,假设总体被分为m个层,第i层中有Ni个单位,
样本
来自第i层的比例为fi。样本中来自第i层的本量为ni,有n = ∑ni, 则:fi=ni/Ni , i=1,2,...,m。假设样本的第i个单位x[i]与第j个单位x[j]之间的协方差为sij,样本内的
总体方差估计
为s^2。
为什么
样本
均值的方差等于
总体方差
除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
样本方差
的
公式
是怎样的?
答:
因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(
使用
贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏
估计
是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏
样本方差
是函数(y1,y2)=(y1-y2)2/2的U统计量,这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。
如何求
样本
均值和
方差
答:
样本
均值的计算
公式
是:设样本平均数为x拔,样本中数据有n个,则x拔=(x1+x2+...+xn)/n。样本平均数是从一个或多个随机变量上的数据集合(样本)计算的统计量。样本平均值是
总体
平均值的
估计
量,其中总体是指采集样本的集合,是统计比较常用的一种平均数算法。样本均值公式
方差
等于各个数据与其...
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