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用柯西不等式证明点到直线距离公式
用柯西不等式
推导
点到直线
的
距离公式
答:
取
直线
l上任意一点Q(x1,y1),则Ax1+By1+C=0,即Ax1+By1=-C 于是由
柯西不等式
,[(x0-x1)^2+(y0-y1)^2](A^2+B^2)≥[A(x0-x1)+B(y0-y1)]^2 =[Ax0+By0-(Ax1+By1)]^2 =[Ax0+By0+C]^2 因此PQ=√[(x0-x1)^2+(y0-y1)^2]≥|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)...
怎样
证明点
与
直线
的
距离公式
是d=| A1
答:
点P(x0,y0,z0)到直线{A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 距离的一个
公式
:d=|(A1x0+B1y0+C1z0+D1)n→2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n→1||n→1×n→2|其中n→i={Ai,Bi,Ci},(i=1,2)空间点到直线的方程是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c。(1)理解
点到直线
...
点到直线
的
距离公式
答:
点到直线的距离公式是:设直线 L 的方程为Ax+By+C=0
,点 P 的坐标为(x0,y0),则点 P 到直线 L 的距离为:同理可知,当P(x0,y0),直线L的解析式为y=kx+b时,则点P到直线L的距离为:考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0...
点到直线
的
距离公式
答:
直线Ax+By+C=0
坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:公式描述:公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
点到直线
的
距离公式
是什么呢?
答:
直线Ax+By+C=0
坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:公式描述:公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
初三
点到直线
的
距离公式
是什么?
答:
1、函数法 证:点P
到直线
上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的
距离公式
有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法 证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由
柯西不等式
:当且仅当时...
o
到直线
一次函数的
距离公式
答:
证:点P
到直线
上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的
距离公式
有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法:证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由
柯西不等式
:当且仅当时取等号所以...
从
直线
外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做什么?
答:
证明
方法 1、函数法 证:点P
到直线
上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的
距离公式
有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法 证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由
柯西不等式
:当...
点到直线
的
距离
定义
答:
1、函数法(证:点P
到直线
上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的
距离公式
有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是)。2、不等式法(证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由
柯西不等式
:当且仅...
两
直线距离
计算
公式
是什么
答:
设两条
直线
方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 由两点间
距离公式
得 PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2 +[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2 =[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2 +[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2 =[A(-By0-C-Ax0)/(A^2...
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