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用初等变换求矩阵方程
如何
用初等变换法求解矩阵方程
?
答:
1、将
方程
写成增广矩阵的形式:[A | b]。2、对增广矩阵进行初等行变换,目标是将矩阵A化为一个上三角矩阵。常用的
初等变换
有行交换、某一行乘以一个非零常数、某一行加上(减去)另一行的倍数。3、对上三角
矩阵
进行回带
求解
。从最后一行开始,依次求解出未知向量x的每个分量。4、检查解的准确性。
矩阵
初等变换
解
方程
组
答:
用初等行变换求解。求解过程如下:所以,
x1=-2,x2=1,x3=2 验算第三式:2*(-2)+1*(1)+3*(2)=-4+1+6=3
如何
用初等
行
变换求解矩阵方程
?
答:
则 方程组通解是 x = (1, 4, 0)^T + k (3, 1, -1)^T
。心算看不出时, 可写出:方程组已化为 x1 = -3x3 x2 = 4 - x3 导出组是 x1 = -3x3 x2 = -x3 3. 解方程组绝对不能用列初等变换。
利用初等变换求矩阵方程
,AX=B,A=123,312,231.B=240,402,024,求X
答:
AX=B, 则X=A-1B下面
使用初等
行
变换
来求X 1 2 3 2 4 0 3 1 2 4 0 2 2 3 1 0 2 4 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2 1 2 3 2 4 0 0 -5 -7 -2 -12 2 0 -1 -5 -4 -6...
利用初等变换
解
矩阵方程
答:
1 2 3 2 4 0 0 -4 -8 -2 -12 2 0 -1 -5 -4 -6 4 第1行加上第3行乘以2,第2行减去第3行×4 ~1 0 -7 -6 -8 8 0 0 12 14 12 -14 0 -1 -5 -4 -6 4 第2行除以12,第3行乘以-1,第2行和第3行交换 ~1 0 -7 ...
初等变换
解
矩阵方程
,
求解
答:
这样做应该是利用逆矩阵吧,
用初等变换
方法解感觉是下面这种 最右侧的一列就是解,跟前面的结果是一样的
利用初等变换
,
求解
下列
矩阵方程
。
答:
y=lim(x->1+)(x)=1 lim(x->1-)y=lim(x->1-)(-x)=-1 ∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(-x)=1 lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(x)=-1 ∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点 ...
求矩阵方程
,
答:
1、
初等变换
法:有固定方法,设
方程
的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行
变换求
A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆
矩阵求解
法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式...
如何用矩阵的
初等变换
解决
方程
组?
答:
列向量)(Ax0)T(Ax0)=a1^2+a2^2+a3^2+...=0,所以a1=a2=a3=ai=0。所以Ax0=0,x0为Ax=0的解 故:ATAx=0与Ax=0是同解
方程
组。(2)由(1)知:ATAx=0与Ax=0是同解方程组,因而两者的解空间维数相同,又 解空间的维数=未知数的个数-系数
矩阵
的秩 从而:r(ATA)=r(A)
怎么解
矩阵方程
答:
解答过程如下:可以用这两种方法解答:1、
初等变换
法:有固定方法,设
方程
的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行
变换求
A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆
矩阵求解
法...
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