若直角三角形的内切圆半径为1求三角形面积最小值答:回答:设在RT△ABC相对应的三边长为a,b,c,内切圆半径r=1 由面积公式易知,r(a+b+c)=ab,即ab=a+b+c①,又由勾股定理c*2=a*2+b*2(a*2表示a的平方),然后把c用a和b的式子代入①中,再用均值不等式可以得到,ab≥4+4倍的根号2 所以面积最小值为2+2倍的根号2 ps:这题太简单了,望多...
由三角形内切圆半径和三边相关比例,求三角形面积。答:设比例系数为x,内切圆心为I,c=(m1+n1)x,a=(m2+n2)x,b=(m3+n3)x,设p=(a+b+c)/2=[(m1+n1)x+(m2+n2)x+(m3+n3)x]/2 =[(m1+n3)+(m2+n1)+(m3+n2)]x/2,m1x=n3x,m2x=n1x,m3x=n2x,p=(m1+m2+m3)x,根据海伦面积公式,S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[(m1...