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特征值λ怎么求
特征值
是
怎么求
出来的啊?
答:
令|A-λE|=0,求出
λ值
。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为
特征值
然后写出A-λE,然后求得基础解系。
如何求特征值λ
?
答:
得
特征值 λ
= 1, -1/6.对于 λ = 1, λE-A = [ 2/3 -2/3][-1/2 1/2]初等行变换为 [ 1 -1][ 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系即 A 的特征向量 (1, 1)^T;对于 λ = -1/6, λE-A = [-1/2 -2/3][-1/2 -2/3]初等行变换...
求矩阵A的
特征值λ
的步骤
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ
如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
特征值怎么求
的
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故
特征值λ
=4,-2。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
特征值怎么求
答:
特征值是矩阵的一个重要性质,
可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程
。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
特征值怎样求
?
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于
特征值λ
的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。
特征值怎么求
?
答:
计算
特征值
的方法是解一系列的方程。对于n阶矩阵A,我们寻找那些使方程|A-λE|=0成立的
λ值
,这些λ就是A的特征值。简言之,特征值是那些使得矩阵A在减去特定标量倍数的单位矩阵后,秩发生变化的标量。理解了这一点,我们就能够有效地求解出矩阵的特征值。
特征值
与特征向量,
求λ
的具体过程。谢谢
答:
-k -1-
λ
k 4 2 -3-λ c1+c3 1-λ 2 -2 0 -1-λ k 1-λ 2 -3-λ r3-r1 1-λ 2 -2 0 -1-λ k 0 0 -1-λ = (1-λ)(1+λ)^2 A的
特征值
为 -1,-1,1.对特征值-1,必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵 即 r(A+E)=1.而 A+E = 4 2 -2 ...
线性代数,求
特征值
和特征向量
答:
特征值 λ
= -2, 3, 3,特征向量: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
矩阵
特征值怎么求
答:
1. 求解特征向量的前提是先求出特征值。设矩阵A为n阶方阵,则
特征值λ
满足如下特征方程:| A - λI | = 0,其中I为单位矩阵,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应的特征向量ui,即...
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