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求线面角的三种方法
线面角的
求法
答:
1.直接法:即定义法
,作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.2.三余弦定理:设斜线与平面所成角为θ,在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ,以及它与斜线间的夹角γ或其余弦,就可利用三余弦关系cosγ=cosθ·cos...
如何
求线面角
?
答:
方法一
设一个点为原点,找三条过原点的两两垂直的直线,分别设为x,y,z轴 再找平面的点,得出一个法向量m
,利用cos〈m,n〉=m·n/|m|·|n|求出m和n的余弦值 因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值 由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余 所以等于m和n的正弦...
怎么
用
几何法
求空间几何的
线面夹角
或面面夹角
答:
线面角求法:1、
作角法.作出斜线
、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.2、
三余弦关系法
.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出...
立体几何
求线面角有
什么
方法
技巧
答:
立体几何求线面角的技巧方法主要包括向量法、定义法和几何法
。解释如下:1. 向量法:在空间向量中,任意一条直线和一个平面都可以由向量表示。通过求出直线的方向向量和平面的法向量,然后计算二者所成角度,即可得到线面角。这种方法适用于已知直线与平面的方程,或者可以通过坐标求出其方程的情况。向量法...
什么叫
线面角
?
答:
一种较为简单的方法就是找到这条线在平面中的投影,直线和直线投影的夹角,就是线面角
。第二种方法:
利用向量法,建立适当坐标系
,求出面的法向量,其与直线夹角的余角就是所求线面角。线面角的求法公式 cosθ=a*b/(|a|*|b|)。不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条垂线与平面的交点与...
线面角怎么
做和求
答:
线面角:找垂直于面的线,斜线和斜线的射影夹角。
向量法
:sinθ=|cos<向量ab,向量n>|,ab是斜线,n是平面法向量。二面角:分别在两平面内找两平面交线的垂线,垂线夹角就是二面角的平面角,常用三垂线定理。向量法:cosθ=cos<m,n>,m,n是两平面的法向量,至于锐角钝角从图中看。
线面角怎么
找图解
答:
线线角和线面角求解
方法
:线线角可以直接采用公式求取,因为线线角范围是(0,π/2],因此其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零,所以直接求绝对值即可。
线面角的
求取则需要借助平面的法向量,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角的正弦值为直线与平面法向量所成角的余弦值,...
线面角怎么
找
答:
学习
线面角的方法
1、理解线面角的概念:需要理解线面角的定义和性质。线面角是指一条直线与一个平面之间的夹角,其大小可以反映直线与平面之间的相对位置关系。线面角的范围是[0,90°],其中0°表示直线与平面平行,90°表示直线与平面垂直。2、掌握线面角的找法:掌握线面角的找法是学习线面角的关键...
线面角怎么
求?
答:
求线面角
公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的
夹角的
余角)即为线面角。当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的...
如何计算
线面角
与面面角?
答:
线面角
:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)那么它的斜率就是...
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