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求线性方程组通解步骤
线性方程组
的
通解
怎么求的?
答:
解答过程如下:求线性方程组的通解:
第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解
。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这...
线性
代数:
求方程组
的
通解
,怎么解?
答:
1、一般我们所说的
线性方程组
,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、
方程组通解
的概念:3、
求方
...
齐次
线性方程组求通解
的
步骤
是什么?
答:
求齐次
线性方程组
的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
线性方程组
的
通解
是怎么求的啊?
答:
非齐次
线性方程组
的
求解
要按照一定的
步骤
分别求特解和
通解
,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
线性方程组
的
通解
是什么?
答:
非齐次
线性方程组
解法 非齐次线性方程组Ax=b的
求解步骤
:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由...
线性方程组
的
通解
怎么求?
答:
齐次
线性方程组求解步骤
1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、...
求线性方程组
的
通解
请写下
过程
谢谢!
答:
首先列出方程组的增广矩阵B,进行初等行变换化为最简形,得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解。根据行最简形,得到x1、x2、x3、x4的关系表达式,设x2等于24等于零,则x1等于x3头1/2,得到一个方程组的特解y*。对应的齐次
线性方程组
中可以得到几个矩阵,所以可以得到对应齐次线性方程组的两个...
如何
求线性方程组
的
通解
呢?
答:
通解
是
线性方程组
的解的一般形式,又称为一般解。方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数...
常系数齐次
线性方程组
的
通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性
微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
如何
求解线性方程组
的
通解
答:
首先把增广矩阵化成行最简形,
过程
如下:可以发现,增广矩阵、系数矩阵的秩都为2,r(A)=r(A拔)=2<n=3,故
方程组
有解,且有无穷个解。x1,x2是阶梯头,故x3,x4是自由未知量。令x3=t1,x4=t2,求出方程组的
通解
,并写成向量的形式,就可以求出基础解系与用解向量表示的通解。
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