已知:四边形四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的最大面积答:只有当B=90度,D=90度时,正弦值最大为1,则面积最大,即四点同在以AC为直径的圆上,S四边形ABCD(max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)对比(1)和(2)式,四边...
已知,为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为...答:则四边形面积的最大值为.故答案为:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,垂径定理,勾股定理,对角线互相垂直的四边形面积的求法,以及基本不等式的运用,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.