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求双纽线的面积
双纽线的面积
是多少?
答:
双纽线面积是s=a²
;。双纽线,也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,若动点M满足MA*MB=a^2,那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到,即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线的性质 双纽线,也称...
伯努利
双纽线面积
咋算
答:
计算方法如下:1、需要了解它的数学公式。
2、伯努利双纽线的公式为ρ^2=4a^2(1-sin(θ))
,ρ是极坐标中的半径,a是心形的一半长度。3、为了计算面积,对这个曲线下的区域进行积分。4、面积A的公式为A=∫(0到π)∫(0到ρ(θ))ρdρdθ,ρ(θ)是伯努利双纽线的极坐标方程。
双纽线的
积分
面积
计算怎么理解?请看下图
答:
双钮线 (x^2+y^2)^2 = x^2-y^2 化为极坐标是 r^4 = r^2[(cosθ)^2 - (sinθ)^2], 即 r^2 = cos2θ,代极坐标
求面积
公式,得 S = 4∫<0, π/4> (1/2)r^2dθ = 2∫<0, π/4>cos2θdθ, 选 A。
求双纽线
所围成图形
面积
答:
如图:
双纽线
所围成图形
面积
=0.99a²
求面积
,数学题
答:
作变换x=pcosu,y=psinu,则dxdy=pdpdu,
双纽线
关于x,y轴对称,所以它
的面积
=4∫<0,π/4>du∫<0,a√(2cos2u)>pdp =4∫<0,π/4>[a√(2cos2u)]^2/2du =4a^2∫<0,π/4>cos2udu,选A.
双纽线
所围成图形
面积
A的定积分表达式
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
双纽线
用极坐标表示
面积
,前面的½哪来的,谢谢
答:
双纽线的
导数方程为:ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-a*sin(2θ)*(cos2θ)^(-0.5)即ρ*ρ'=-a^2*sin(2θ);ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程:ρ=(sin(2θ))^(-0.5)*a*cos(2θ) 即 ρ*ρ'=a^2*cos(2θ);双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。极坐标定义:极坐标系...
双纽线
(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域
面积
可用定积分表示为( )_百度知...
答:
考虑到
双纽线
在第一象限与x轴
的面积
与其他三个象限相等,我们只需计算其中一个象限的面积,然后乘以4。利用公式A=∫(0到π/2)1/2[φ(θ)]²dθ,其中φ(θ)=cosθ,可以求得总面积。因此,双纽线所围成区域的面积可以用定积分表示为4∫(0到π/2)1/2cos²θ dθ。改写后:...
二重积分
双纽线
怎么求
答:
解:所
求面积
=∫∫<D>dxdy =2∫<0,π/2>dθ∫<√(2(cos²θ-sin²θ)),2cosθ>rdr (应用极坐标变换)=∫<0,π/2>[(2cosθ)²-(√(2(cos²θ-sin²θ)))²]dθ =∫<0,π/2>[4cos²θ-2(cos²θ-sin²θ)]dθ =∫<...
r=cos2θ围城
的面积
答:
曲线 ρ^2 = cos2θ 为
双纽线
,由对称性得所围成图形
的面积
是:S = 2∫<-πzhi/4,π/4> (1/2)ρ^2dθdao = ∫<-π/4,π/4> cos2θdθ = (1/2)[sin2θ)]<-π/4,π/4> = 1 以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为...
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