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求不定积分∫xdlnx
求
∫xd
(
lnx
)的
不定积分
,怎么积分?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=x
lnx
-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
∫xd
(
lnx
)怎么
求积分
? 过程哈。。 小白自学中。。
答:
首先d(
lnx
)就是lnx的导数即 d(lnx)=(lnx)'=1/x*dx 则上式变为∫x*(1/x)*dx=∫dx=x
不定积分
的结果就是x
∫lnx
dx的
不定积分
是什么?
答:
=x*(
lnx
-1)+C
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^...
lnx
的
不定积分
???
答:
利用分步
积分
法:
∫lnx
dx =xlnx-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。
lnxdx的
不定积分
怎么求?
答:
lnxdx的
不定积分
求法:∫lnxdx=x
lnx
-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以...
求不定积分∫
ⅹd
lnx
答:
回答:∫ⅹdln²x =∫ⅹ*2lnx/x dx =2
∫lnx
dx =2(ⅹlnx-∫ⅹdlnx ) =2(ⅹlnx-x )+c =2 x( ln[x]-1)+C
用分部积分法
求不定积分∫
dx
lnx
dx
答:
∫x
lnx
dx =x²lnx-
∫xd
(xlnx)=x²lnx-∫x(lnx+1)dx =x²lnx-∫xlnxdx-∫xdx =x²lnx-∫xlnxdx-x²/2 所以∫xlnxdx=(x²lnx-x²/2)/2+C
lnX
的
原函数
是什么
答:
求lnx
的
原函数
就是求lnx的
不定积分
,即:∫(lnx)dx=xlnx-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c 即lnx的原函数是:xlnx-x+c.c是常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是...
不定积分∫
lnxdx怎么解答
答:
∫lnx dlnx
和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解:
∫lnxdlnx
(令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
lnx
的
不定积分
怎么计算
答:
在微积分的世界里,计算
lnx
的
不定积分
主要通过分步积分法来实现。首先,我们有∫lnxdx,应用分步积分法可以将其拆解为xlnx-
∫xd
(lnx)。这里,我们使用链式法则,将∫xd(lnx)转化为∫x*1/x dx,进一步简化为∫1dx。整合后得到结果为xlnx-x+C,其中C是积分常数,它代表了所有可能的
原函数
。不定积分...
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