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求三次方程的根
三次方程
怎么
求根
?
答:
三次方程求根公式:x^3+ax^2+bx+c=0
。三次方程的求根公式如下:1.
卡尔达诺公式
(Cardano's formula)卡尔达诺公式给出了一般形式的三次方程的解法。对于形如ax³+bx²+cx+d=0的三次方程,卡尔达诺公式通过引入一个复数单位来计算出三个根的值。具体公式为:x=(q+(q²+ r...
如何解
三次方程的根
?
答:
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX...
三次方程
怎么
求根
?
答:
三次方程求根公式为:ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解。...
一个
三次方程的求根
公式是什么?
答:
展开后公式是(x-y)^3=x^3-3
(x^2)y+3x(y^2)-y^3 (x+y)^3= x^3+3(x^2)y+3x(y^2)+y^3 解:1、(x-y)^3=(x-y)(x-y)(x-y)=(x^2-2xy+y^2)(x-y)=x^3-2(x^2)y+x(y^2)-(x^2)y+2x(y^2)-y^3 =x^3-3(x^2)y+3x(y...
三次方程求根
公式是什么?
答:
归纳出来的形如
x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和
。归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。
三次方程求根
方法
答:
标准型的一元
三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,但是整体较为冗长...
3次方程的求根
公式
答:
设x=u+v是方程x^
3
+px+q=0的解,代入整理得: (u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ①, 如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由一元二
次方程
韦达定理u^3和V^3是方程y^2+qy-(p/3)^3=0的两个根。解之得,y=-q/2±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2),不妨设A=-q...
怎样
求三次方程的根
啊?
答:
(1)如果 Δ > 0,那么方程有一个实根和一对共轭虚根。实根可以通过
求三次方程的
判别式得到,而共轭虚根则可以通过求解两个二次方程得到。(2)如果 Δ = 0,那么方程有一个实根和一对重根。实根可以通过求三次方程的判别式得到,而重根可以通过求解一个二次方程得到。(3)如果 Δ < 0,那么...
三次方程的
求根
公式是什么?
答:
三次方程形式为:
ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
三次方程求根
公式
答:
具体算法如下:1、ax^
3
+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3。
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