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求一阶微分方程的特解
解
一阶
常
微分方程
,以及找
特解
?
答:
方法如下,请作参考:
怎样
求一阶
线性齐次
微分方程的特解
?
答:
一阶线性齐次微分方程的两个特解,
求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间
,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为防...
什么是
一阶微分方程的特解
和通解?
答:
一阶
线性齐次
微分方程的
通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
如何
求一阶微分方程的特解
?
答:
求
微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=
1的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
一阶微分方程求特解
,详见图
答:
变形得:dx/dy=(x-2y)/2y=x/2y-1,这是一阶线性微分方程(X为未知函数),
其通解为:x=y^(1/2)*(∫-y^(-1/2)dy+C)
,即通解为:(x+2y)=Cy^(1/2),将y(1)=1代入得:C=3,特解为 (x+2y)^2=9y
一阶微分方程的特解
怎么求,只要一个例题就好,
答:
比如y'‘+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=
1
,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是
方程的特解
.
怎样求出
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
形式的求法如下:
1
、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
一阶
线性非齐次
微分方程的特解
答:
0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,
一阶
非齐次线性
方程的
通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶是方程中...
求
微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,
一阶微分方程
可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了
微分方程的特解
。例如...
求一阶微分方程
y'=x^2+2y的通解或满足初始条件
的特解
???急用
答:
特征方程为r-2=0,得r=2 y'-2y=0的通解为y1=Ce^2x 设
特解
为y*=ax²+bx+c 代入原方程: 2ax+b=x²+2ax²+2bx+c 对比系数得:
1
+2a=0, 2a=2b, b=c 解得:a=b=c=-1/2 所以原
方程的
通解为y=y1+y*=Ce^2x-1/2(x²+x+1)
1
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