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正项级数求和公式
级数求和
的八个
公式
答:
级数求和的八个公式:Sn=首项/(1-公比)
,Sn=n*a1(q=1) ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) ,A(n+1)/A(n)=q (n∈N*),还可写为(A2)的平方=(A1)*(A3),an=a1*q^(n-1),an=am*q^(n-m)等等。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数...
求
级数
sinnx的部分和
答:
1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)所以∑(n=1)1/n(n+1)= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1);
级数
(∞∑n=1)(sinnx)/x²是交错级数,因为sinnx会随n的增大而正负交换;而当n→+∞时,不论x取何值...
请问一下p
级数
如何
求和
?
答:
利用函数f(x)=x在[0.π]上的付里叶
级数
展开式和函数的特点,给出四类级数∞Σn=11/n2m,∞Σn=11/(2n-1)2m,∞Σn=1(-1)n-1/n2m,∞Σn=(-1)n-1/(2n-1)2m+1的
求和
递推
公式
和相互关系。其中:∞Σn=11/n2m,∞Σn=1(-1)n-1/(2n-1)2m+1的递推公式中...
一道高数题,判断
正项级数
的敛散性
答:
Σ(n=1->∞)(2n+3)/n(n+3)=Σ(n=1->∞)[1/n+1/(n+3)]=Σ(n=1->∞)1/n+Σ(n=1->∞)1/(n+3),显然调和
级数
Σ(n=1->∞)1/n发散,且Σ(n=1->∞)1/(n+3)与调和级数类似,故也发散,所以两发散级数之和也是发散的。所以原级数必然发散~望君采纳哦,亲~...
p
级数
是什么意思?
答:
p
级数
是调和级数广义化的其中一个结果,定义如下:
公式
如图,其中P是任意正实数。当p=1,p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test(英文))可知p-级数在p>1时收敛(此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)),而在p ≤1时发散。当p>1时,p-级数的和即...
求
级数
∑n ²x∧n的和函数
答:
解:设g(x)=∑x^(n+1)/(n+1)则g'(x)=∑x^n=x/(1-x)=-1+1/(1-x), 收敛域为|x|<1 ∴g(x)=C-x-ln(1-x)∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2 ∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3 ...
常用七个
级数公式
答:
常用七个
级数公式
有:
正项级数
、交错级数、幂级数、傅里叶级数调、调和级数、无穷级数,其相关内容如下:1、一个有穷或无穷的序列uo,u1,u2的元素的形式和S称为级数,序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量,也可以是关于其他变量的函数,不一定是一个数。如果级数的...
一道数
项级数求和
(有结果,要详细过程)
答:
乘以x^k,作为函数
项级数
,然后通过逐次求导和积分,2次之后就得到了关于x的解析式,代入x=1即得到结果 如 ∑(k^2/4^k)x^k=x*{∑(k^2/4^k)x^k-1}=x*{∑(k/4^k)x^k}'(这里对kx^k-1逐次积分,整体求导)=x*{x∑(k/4^k)x^k-1}'=x*{x[∑(1/4^k)x^k]'} ...
为什么
求和级数
un(x)= n^2-1/ n!
答:
当 x^2>0时,
级数 求和
{n=1,无穷大}x^2/(1+x^2)^n 是公比小于1的
正项
等比级数,绝对收敛。设 S(x)=求和{n=1,无穷大}x^2/(1+x^2)^n=x^2*(求和{n=1,无穷大}1/(1+x^2)^n)=x^2*[1/(1+x^2)/(1- 1/(1+x^2)]=1 而 S(0)=0.即 和函数 S(x)在x=0不...
函数
项级数
前n项和怎样求?
答:
求和
=1/1-X 用等比数列
公式
,首项为1,公比为x,所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
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