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正方形ABCD内有一点P
如图,
正方形ABCD内有一点P
,其中PA=2,PC=2,PD=1,则∠CPD=__
答:
P′D=PD=1,所以,△
PP
′D是等腰直角三角形,∴∠DPP′=45°,在Rt△PP′D中,PP′=PD2+P′D2=12+12=2,在△PP′C中,PP′2+P′C2=22+22=2+2=4,PC2=22=4,所以,PP′2+P′C2=PC2,所以,△PP′C是直角三角形,
【问题】如图,在
正方形ABCD内有一点P
,PA= ,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数...
答:
BP′=BP= ,P′A=PC=1,∠BP′A=∠BPC,则△BPP′为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质得
PP
′= PB=2,∠BP′P=45°,利用勾股定理的逆定理可得到△APP′为直角三角形,
在
正方形ABCD内有一点P
,已知PA=1,PB=2,PC=3,PA,PC不在一条直线上,则...
答:
解答:解:以B为圆心,把BCP逆时针方向转,使BC与AB重合.点P落在点Q上,连接QP,可得BQ=BP=2,AQ=PC=3,∠CBP=∠ABQ,∴∠QBP=90°继而可得QP=22,∠QPB=45°在三角形APQ中,AP=1,AQ=3,QP=22,即AP2+QP2=AQ2∴∠APQ=90°所以∠APB=∠APQ+∠QPB=90°+45°=135°∴答案为135...
如图所示,
正方形ABCD内有一点P
,且PA=1,PB=2,PC=3,求<APB的度数。_百度...
答:
解:将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合,
P
点旋转后到Q点,连接PQ 因为△BAP≌△BCQ 所以AP=CQ,BP=BQ,∠ABP=∠CBQ,∠BPA=∠BQC 因为四边形DCBA是
正方形
所以∠CBA=90° 所以∠ABP+∠CBP=90° 所以∠CBQ+∠CBP=90° 即∠PBQ=90° 所以△BPQ是等腰直角三角形 所以PQ=√2*BP...
正方形ABCD
中
有一点P
,∠DAP=∠ADP=15度。求证三角形PBC是等边三角形...
答:
以BC为边长做等边三角形BCP’,过
P
’连接A和D。因为三角形BP’A是等腰三角形,且全等于CP’D(P’在中心线上),三角形DP’A是等腰三角形。所以:∠P’BA=30度 ∠BP’A=(180-30)/2=75度 ∠AP’D=360-2×75-60=150度 ∠DAP’=∠ADP’= (180-150)/2=15度 因此P’和P重合,BPC...
正方形ABCD内有一点P
,AP=1,BP=2,PC=3,求角APB的度数(八年级下)_百度知 ...
答:
将ΔABP旋转至ΔCBP’易证ΔPBP‘为等腰RtΔ,则∠1=45° PB=P'B=2,则
PP
‘=√(4+4)=2√2 P’C=1,PC=3,则PP‘²+P’C²=PC²,∠2=90° 所以∠BP‘C=45°+90°=135°,即∠APB=135°
在
正方形ABCD内有一点p
,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正...
答:
则 ∠CPN=45° ∵PC=1 ∴CN=PN=√2/2 ∴BN=BP+PN=3√2/2 ∴BC²=BN²+CN²=(3√2/2)²+(√2/2)²=5 ∴BC=√5 即
正方形
的边长是√5 说明:不知我取PC=1是否是你题中的意思,但解题方法就是如此。祝你学习愉快!
如图1,在
正方形ABCD内有一点P
满足AP=AB,PB=PC,连接AC、PD.(1)求证:△...
答:
(1)∵四边形
ABCD
为
正方形
,∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=CD,∵BP=PC,∴∠PBC=∠PCB,∴∠ABP=∠DCP,又∵AB=CD,BP=CP,∴△ABP≌△DCP(SAS).(2)设∠PAC=x°,∠BAP=y°,则∠CAD=∠DCA=(60-x)°,∠PDC=y°.由图形得,x+60=y+60-x,∴y=2x,∴∠PAC=12∠BAP.(3...
正方形abcd内有一点p
答:
在
正方形ABCD
外作等边三角形BCE,连PE,∵∠PCB=∠PBC=15°,∴PB=PC,又BE=CE,∴PE是BC的垂直平分线,BC⊥AB,∠PEB=∠PEC=30°∴PE∥AB,∠EPB=∠ABP=75°,∠EBP=60+15=75°=∠EPB,∴EP=EB=BC=AB,∴四边形ABEP是菱形,∴AP=AB=AD,同理可证PD=CD=AD,则AD=PD=PA,∴△PAD是等边三角...
如图,P是
正方形ABCD内一点
,以正方形ABCD的一条边做为对角线,点P与这条...
答:
如图,P是
正方形ABCD内一点
,以正方形ABCD的一条边做为对角线,点P与这条边的两个端点作平行四边形,依次得点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是正方形.证明:连接AC、BD.∵正方形ABCD ∴AC=BD ∵平行四边形AHDP,平行四边形AEBP∴AH=DP,AE=BP又∠HAP+∠APD=180°,∠EAP+∠BPA=180°.∴...
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