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正整数的正因子个数
求
正整数1400的正因数
的
个数
为__
答:
因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积,因此,我们先把
1400
分解成质因数的连乘积1400=23527所以这个数的任何一个正因数都是由2,5,7中的n个相乘而得到(有的可重复),于是取1400的一个正因数,这件事情是分如下三个步骤完成的:(1)取23的正因数是20,21...
求
正整数1400的正因数
的
个数
答:
所以正因数个数为
1400
*(1-1/2)(1-1/5)(1-1/7)=1400*1/2*4/5*6/7=20*4*6=480
确定34×52×117×138
的正整数因子
的
个数
。
答:
【答案】:数3,5,11和13都是素数,因此,每个
因子
都有以下形式,即3i×5j×11k×13l0≤i≤4 0≤j≤2 0≤k≤7 0≤l≤8式中,i有5种选择;j有3种选择;k有8种选择;l有9种选择。由乘法原理可得,因子总数为5×3×8×9=1080 ...
正整数
N的所有
正因数
和公式推导
答:
那么正整数N所有正因数的个数就是 N*(1-1/p1)*(1-1/p2)...*(1-1/pk)
。举个例子:如果N=900,那么N=2^2*3^2*5^2。按照公式900的所有正因数的个数是900*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=240。这个公式的证明就是用容斥原理,就是考虑N的正因数中能被p1整除的、能被p2整除的...
21560
有多少个
正因子
答:
7个正因子。要确定一个数的正因子个数,可以找出该数的所有因子并计算它们的数量。对于给定的数字
21560
,可以列举出所有正因子1,2,4,8,10,21560本身。共有7个正因子。正因子是指一个数除了1和自身外,能够整除该数的所有正整数。换句话说,一个正整数x能被另一个正整数y整除,y不等于1和x...
输入
正整数
n(n<=10^12)(10的12次方),统计它
的正因子个数
。(用...
答:
i]<> 0 then {就是说N有i这个质因子} s:=s*(a[i]+1) {此处利用乘法原理,在构成N
的正因子
时对于i这个因子可以不选,可以选1个,可以选2个,...可以选a[i]个,所以共有a[i]+1 个选择。友情提示:S的初值要赋值为1哦~~~不然系统默认为零的,乘法的时候就永远是零咯。
2160有多少个不同
的正因数
?
答:
∴2160
的正因数
共有5×4×2=40个。可以举例子:我们要求
正整数
2160正因数的和,我们可以根据式子(20+21+22+23+24)×(30+31+32+33)×(50+51)的展开式就是40个正因数.展开求和,即可得到答案。式子(20+21+22+23+24)×(30+31+32+33)×(50+51)。展开式就是40个正因数。∴正...
观察:
正整数
N
的正因数个数
,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数...
答:
对任意大于1
的正整数
分解质因数,N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n](p[i]为质数,a[i]为正整数)则N的
因数个数
为(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)(因为每个因数都是几个质因数的乘积,每个质因数p[i]可以取出0~a[i]个来乘)。由于因数个数为奇数,所以a[i]均...
什么是
正因数
?
答:
正因数是指一个
正整数
除了1和它本身之外的所有因数。换句话说,如果一个正整数能够整除另一个正整数,而且除数和被除数都是正整数,那么这个除数就是被除数
的正因数
。例如,对于数12来说,12除以1、2、3、4、6都没有余数,所以1、2、3、4、6都是12的正因数。而12除以8、9、10等数都会有余数...
什么叫正约数
答:
1、正约数:一个正整数除了1和自身外,能够整除该数的所有正整数。也就是说,正约数是能够整除给定数值的所有正整数,包括1和这个数本身。2、
正因数
:一个正整数能够整除另一
个数
而没有余数
的正整数
。换句话说,正因数是能够整除给定数值而产生整除结果的正整数,但不包括1和这个数本身。3、简而言...
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