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正弦函数的导数推导
正弦函数的导数
怎样
推导
?
答:
可以这样推导,根据导数的定义,设在点x处的导数,dx代表一个小增量。
(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinx*(cosdx-1)+cosx*sindx
)/dx。当dx趋于0时,原式=sinx*(-2sin^2(dx/2))/dx+cosx*sindx/dx,可以根据极限的运算性质,得到原式=0+cosx*1=cosx。所以得证。上...
正弦函数的导数
是什么?
答:
正弦函数 sin(x)的导数是余弦 cos(x)
。y = f(x) = sin(x)dy/dx =lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx Δx→0 =lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx Δx→0 =lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx Δx→0 =lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx Δx→0 =lim[cos...
三角
函数的导数推导
过程
答:
1、正弦函数(sin)的导数推导:使用定义:根据导数的定义,
我们有sin(x)=(1/2i)(e^(ix)-e^(-ix)),其中i是虚数单位
。应用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x),其中f(x)=(1/2i)(e^x-e^(-x)),g(x)=ix。计算f'(x)和g'(x)的导...
导数
的基本公式14个
推导
过程
答:
3、正弦函数的导数:f'(x)=cos(x),其中f(x)=sin(x)
。解释:正弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行推导。根据三角函数的求导法则,我们可以得到(sinx)'=cosx。4、余弦函数的导数:f'(x)=-sin(x),其中f(x)=cos(x)。解释:余弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行...
正弦函数导数推导
答:
可以用定义来做!微分,实质还是极限。(sina)'=lim(b->0)[
sin
(a+b)-sina]/b 因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 这里用到b无穷小,所以有cosb=1.于是有lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b =lim(b->0)[cosasinb]/b 而当b无穷小,有sinb/b=1.所以有 lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b...
sinx
求导推导
过程
答:
为了
推导
sinx
的导数
,可以使用一个基本
的求导
公式:(sinx)'=cosx,这个公式告诉我们,sinx的导数就是cosx。可以进一步推导sinx的多次导数。根据微积分的求导法则,对于
函数
f(x)=sinx的n阶导数可以表示为:f^(n)(x)=(sinx)^(n)=
sin
(nx)。sinx的n阶导数就是sin(nx)。还可以使用...
正弦
、余弦、正切、正割、余割、反三角
函数
怎样
求导数
?
答:
正弦函数
:(sinx)'=cosx 余弦函数:(cosx)'=-sinx 正切函数:(tanx)'=sec²x 余切函数:(cotx)'=-csc²x 正割函数:(secx)'=tanx·secx 余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx 反三角
函数的导数
公式 反正弦函数:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)...
三角
函数的导数
怎么算啊?
答:
首先,我们来计算
正弦函数
sin(x)
的导数
。我们可以使用极限的定义来
推导
出它的导数:d/dx sin(x) = lim(h->0) [sin(x+h) - sin(x)] / h 根据三角
函数的
和差公式,我们可以展开分子:=lim(h->0) [sin(x)cos(h) + cos(x)sin(h) - sin(x)] / h 再利用极限的性质化简:=lim(...
怎样证明
正弦函数的导数
答:
见图
正弦函数的导数
是怎么得出的?
答:
(
sin
(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+cosxsindx-sinx)/dx 因为dx很小 所以sin dx约=dx cosdx 约=0 所以(sinxcosdx+cosxsindx-sinx)/dx=cosx dx/dx=cosx
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