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欧拉型常微分方程的解
用
欧拉
法解dy/dx=x+y这个
常微分方程
,初值x=0,y=0,步长为0.01,求x=1...
答:
f=inline('cos(x)+sin(y)','x','y'); %
微分方程的
右边项 dx=0.05; %x方向步长 xleft=pi/2; %区域的左边界 xright=3*pi/2; %区域的右边界 xx=xleft:dx:xright; %一系列离散的点 n=length(xx); %点的个数 y0=0; %%(1)
欧拉
法
Euler
=y0; for i=2:n Euler(i)=Euler(i-...
欧拉型常微分方程
答:
欧拉型常微分方程是一类特殊的微分方程,未知函数可以表示为单项式的形式,在物理学、工程学、经济学等领域中有广泛的应用。
欧拉型常微分方程的
一般形式为:ax^n y^(n) + bx^(n-1) y^(n-1) + ... + kxy' + py = 0 其中a,b,...,k,p是常数,y^(n)表示y对x的n阶导数。知识扩...
微分方程欧拉方程解法
答:
因此,我们可以得到欧拉方程的通解:
y = c_1x^ + c_2x^ 其中 $c_1$ 和 $c_2$ 是常数
。需要注意的是,如果 $r_1$ 和 $r_2$ 是整数或者有理数,那么欧拉方程的解可能会出现奇点。这时我们需要使用其他的方法,比如级数解法或变量替换法。总之,欧拉方程是一种非常重要的微分方程,它广泛...
欧拉
方法解
常微分方程
matlab
答:
第一步:根据
常微分方程
(组),自定义其函数。如 fun=@(t,y)y-2*t/y 第二步:根据初值问题的条件,确定y的初始值。如 y0=1 第三步:根据t的范围,确定tspan的值。如tspan=[0,4]第四步:确定tspan计算时的步长。如h=0.01 第五步:调用根据
Euler欧拉
法,定义其欧拉法的迭代法函数,...
欧拉方程微分方程
详解
答:
欧拉方程微分方程
详解如下:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶...
欧拉方程微分方程
详解
答:
它是一种解决数值常微分方程的最基本的一类显型方法。
欧拉
法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代。二、龙格库塔法 数值分析中,龙格库塔法是用于非线性
常微分方程的解
的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。是一种在工程上应用...
欧拉方程的解法
答:
欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的
微分方程
。只要记住,对
欧拉方程的
自变量x做如下变换:令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程。常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的
解法
才是必须掌握好的。在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取...
欧拉方程微分方程
详解
答:
欧拉方程微分方程
详解:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数...
常微分方程
欧拉方程
推导
答:
*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t)=(1/e^t)^3*(d^3y/dt^3-3d^2y/dt^2+2dy/dt)
欧拉方程微分方程
详解是什么?
答:
欧拉方程微分方程
详解是:欧拉方程是一类具有特殊形式的非线性微分方程,其
解法
通常涉及变量替换和线性化过程,将非线性方程转化为线性方程进行求解。
欧拉方程的
一般形式为:x^ny'(x) + a1*x^(n-1)y'(x) + ... + an*y(x) = 0,其中n为正整数,y(x)是未知函数,a1, a2, ..., an是...
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