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椭圆面积不定积分怎么求
椭圆面积
的
不定积分
方程推导过程,请用直角坐标推导,谢谢!
答:
为了求上面的
积分
,作变量代换:设:x=a*sint ,则积分下限从0到π/2 4* ∫(积分下限0,上限π/2)b*根号下(a^2-x^2)dx/a =4*b∫(积分下限0,上限π/2)cost*a*costdt =abπ
格林公式求椭圆面积
答:
格林公式求椭圆面积:s=π(圆周率)×a×b(其中a
,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或s=π(圆周率)×a×b/4(其中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).根据面积定积分性质可有:s=∫(-a到a)[b*√a(a^2-x^2)-(-b*√a(a^2-x^2)]dx =2b/a∫(-a到a)√(a^2-x^2)dx =4...
椭圆
的
面积如何求
答:
椭圆
周长L:L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ...)简化:L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或 L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)说明:λ^2表示λ的平方,类推。取到级数的前两项足够了。椭圆的
面积
先对图3-7进行说明,...
如何
用
定积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意 定积分与
不定积分
之间的关系:...
...被积函数是a^2sint^2+b^2cont^2开平方的
不定积分如何求
答:
你好!答案如图所示:这是
椭圆积分
,不初等的 一些椭圆积分的知识 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以...
求
不定积分
.
答:
如图所示,这东西某程度下不能用初等函数表示出来,属于
椭圆积分
类别
∫xdx的
不定积分怎么求
解?
答:
∫√sinxdx=∫2t^2*1/√(1-t^4)dt 这积分无初等函数的解,只有级数解。这个积分实质是
椭圆积分
,关于椭圆积分,专门有一块研究这个,问题本身的难度远远超出
不定积分
的范畴了。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系...
如何
应用
不定积分
解决实际问题?
答:
1.
求面积
和体积:
不定积分
可以用来求解一些几何图形的面积和体积,例如圆、
椭圆
、抛物线等。通过将这些图形划分为若干个小区域,然后对每个小区域的函数进行积分,就可以得到整个图形的面积或体积。2.求物理量:在物理学中,许多物理量都可以用不定积分来表示。例如,速度是位移关于时间的导数,而位移则是...
一些关于数学的难的公式
答:
由定义可知:求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,
求原函数
。·基本公式:1)∫0dx=c; ∫a dx=ax+c;2)∫x^udx=(x^u+1)/(u...
求
不定积分
∫ 1/√(1+x^3)
答:
基本一眼就能看出能积,才动笔写 当然有一类
积不
出的也要记一记,例如lnx跑到分母里,根号里有3,4次,lnx,sinx之类的与其他函数钩钩搭搭的,很可能积不出,这时最好用软件先算一算,因为网上的积分题出题人通常不会告诉你是他胡思乱想出来的,有可能他在做定积分,以为一定要先算出
不定积分
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