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椭圆弦长中点求方程
上课走神了 急求
椭圆中点弦
公式 在x轴一种y轴一种 急急急 高中数学 规 ...
答:
椭圆
的
中点弦
问题,详情如图所示
椭圆中点弦
公式是什么?
答:
椭圆中点弦公式是:x^2/a^2+y^2/b^2=1上
。过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。中点弦存在的条件:α^2/a^2+β^2/b^2<1(点P在椭圆内)。椭圆简介 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点...
椭圆与
中点弦
的问题,椭圆不知,弦方程以及
弦中点
已知,
求椭圆方程
。
答:
设
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1 弦的两端点为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为
中点
,∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 ∴2x0(x1-x2)/a...
椭圆与
中点弦
的问题,椭圆不知,弦方程以及
弦中点
已知,
求椭圆方程
。
答:
∴2x0(x1-x2)/a^2+2y0(y1-y2)/b^2=0 ∴x0/a^2+(y0/b^2)×k=0
(其中k=(y1-y2)/ (x1-x2)为中点弦所在直线的斜率)∴k=(-b^2x0)/(a^2y0) ……这是个重要结论,要记住。对于本题来说,k=1,x0=-2,y0=1.代入上式有:1= 2b^2/a^2 a^2= 2b^2,又因b^2=...
椭圆
的弦 的
中点
为 ,
则弦
所在直线的
方程
是 .
答:
. 试题分析:设 , ,利用点差法将两点的坐标分别代入
椭圆方程
中得 ,两式相减得 ,即 ,再由
弦
的
中点
为 得 , 代入可得 ,最后由直线的点斜式方程即可求出 所在直线的方程.
已知
椭圆
,弦的
中点
坐标,
求弦
的直线
方程
答:
设次
弦
于
椭圆
交于两不同点A(x1,y1)B(x2,y2),又AB
中点
为(2,1)则有x1+x2=2*2=4,y1+y2=1*2=2 两点代入3xx+2yy=18 则满足3x1x1+2y1y1=18,3x2x2+2y2y2=18 相式相减得3(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0 当弦不垂直X轴时:(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)...
在
椭圆
中已知p为平分椭圆中
弦
的
中点
,求该直线
方程
答:
设
弦
AB所在的直线
方程
为y-(-1)=k(x-2),即y=kx-2k-1.,消去y得x 2 +4(kx-2k-1) 2 -16=0, 整理得(1+4k 2 )x 2 -8k(2k+1)x+4(2k+1) 2 -16=0(1). 因为P(2,-1)为弦AB
中点
,. 代入方程(1),验证△>0,合题意..
椭圆
原点到
弦中点
距离公式
答:
椭圆
中过原点的
弦长
计算公式:y=kx+b。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等。
椭圆
内的
弦长
公式
答:
椭圆弦长
公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交
求弦长
,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线
方程
,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。设直线y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1,设两交点为A、B,...
椭圆
任意
弦中点
的轨迹
方程
答:
设弦斜率为k,顶点为(x1,y1)(x2,y2)
弦长
^2=(1 k^2)(x1-x2)^2其中x1-x2多用韦达定理
求解
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