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格林公式星形线面积怎么求
怎样
用
格林公式
计算星型
线面积
答:
所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可...
如何
利用
格林公式求星形线
的
面积
?
答:
根据第二类曲线积分和格林公式
所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
例:利用曲线积分求星形线x=acos^3t y=asin^3t所围成的图形面积。由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π...
星形线面积格林公式
答:
星形线面积格林公式:x=acos3t
。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处...
曲线积分计算
星形线面积
x=acos^3t,y=asin^3t.请问,用
格林公式
要不要挖...
答:
这一题不需要挖去奇点。解:本题运用了
格林公式
求解。由图形的对称性可以得知:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/...
高数。利用曲线积分,求
星形线
... . ..
答:
曲线积分
求面积
的公式:A=1/2∫xdy-ydx 这个公式的证明,简单的说:∫Pdx+Qdy :L 如果积分曲线封闭,且为单联通,并有:P对Y偏导,Q对X偏导 应用
格林公式
有:∫Pdx+Qdy =∫∫(dP/dy-dQ/dx)dxdy 且知道,二重积分∫∫ƒ(x.y)dxdy 当ƒ(x.y)=1时 在数值上等于积分...
格林
函数 是什么函数
答:
若取,, ,则
格林公式
为 故区域的
面积
为 【例1】求
星形线
所围成的图形面积.解:当从变到时,点依逆时针方向描出了整个封闭曲线,故 【例2】设是任意一条分段光滑的闭曲线,证明 证明:这里 ,从而 这里是由所围成的区域.二,平面曲线积分与路径无关的条件 1,对坐标的曲线积分与路径无关的定义 【...
...第二题第一问,为啥P=-Y,Q=0的时候,可以计算出图形的
面积
呀...
答:
因为P=-y,Q=0时,
格林公式
就化为:这个D上的二重积分就是
星形线
所围成图形的
面积
...积分
怎么
写?我不会用二重积分表示
星形线
的
面积
,求好心人解答_百度知 ...
答:
面积
=∫∫1dxdy (积分区域为D)通过
格林公式
,∫∫1dxdy=1/2∫xdy-ydx 然后变成围线上的曲线积分了
曲线积分
格林公式
计算
星形线面积
x=acos^3t,y=asin^3t.
答:
曲线积分
格林公式
计算
星形线面积
x=acos^3t,y=asin^3t. 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 曲线积分格林公式计算星形线面积x=acos^3t,y=asin^3t. 我来答 ...
星形线
的
面积
为什么是-y在x上积分
答:
-ydx也是一个
面积公式
,利用
格林公式
化为二重积分时,它即为1的二重积分 也可以用xdy-ydx,但前面要加个1/2
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