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根号x的平方加1的倒数
谁
的倒数
是
根号下x
²+1?
答:
所以[√(x²+
1
)]/(x²+1)
的倒数
是
根号下x
²+1。
求积分 ∫
根号
下(
x
^2+1)dx
答:
楼上的计算,算到
倒数
第二步有积分项 ∫
1
/√(x²+1) dx,然后直接给出答案。我强烈建议直接给出∫√(x²+1) d
x的
答案,不是爽快得多?这些都是拓展的记忆公式。当然要用最基本的知识求解和证明。令x=(e^t-e^-t)/2,则√(x²+1)=(e^t+e^-t)/2,上两式相加取...
不定积分(如图):√(
x
²-
1
)
的倒数
求不定积分。
答:
如图
根号下X的平方
减
1的倒数
的定积分,上下限分别为负根号2和负2
答:
所以 ∫dx/
根号
(
x
^2-1)=lnIx+[根号(x^2-1)]I+c 所以定积分的值为ln(2根号2+根号6-2-根号3)
x
+x^2+
1
开
根号的倒数
答:
=
1
/(
x
+1)(x-1)=a/(x+1)+b/(x-1)=[(a+b)x+(b-a)]/(x+1)(x-1)所以a+b=0,b-a=1 解得a=-1/2,b=1/2 所以∫1/√(x^2 - 1) dx=-1/2∫1/(x+1)dx+1/2∫1/(x-1)dx =-1/2*ln|x+1|+1/2*ln|x-1|+C =1/2*ln|(x-1)/(x+1)|+C ...
ln(
根号
(
x的平方
+
1
)-x=ln(根号(x的平方+1)+x)分之1为什么会相等?
答:
[√(
x
^2+
1
)+x]*[√(x^2+1)-x]=(x^2+1)-x^2=1,所以 √(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x],两边取对数以后,有 ln[√(x^2+1)-x]=-ln[√(x^2+1)+x] 。这题实际上是证明函数 f(x)=ln[√(x^2+1)+x] 是奇函数的。
根号下x
(
1
+x)
的倒数
的不定积分用换元法
答:
回答:无论是三角函数,还是双曲函数都要考虑正负号,不定积分应该不好做吧
根号
2+
1的倒数
等于?
答:
根号
2减1
√2+
1的倒数
为什么是√2-1
答:
1
/(
根号
2+1)上下同乘(根号2-1)分子就是根号2-1 分母
平方
差公式 =1 所以就是根号2-1
函数y=(
根号下x
^2-
1
)/
x的倒数
答:
答:导数吧?y=√(
x
²-
1
)/x y'(x)=[√(x²-1)]' /x-√(x²-1)*(1/x)'=(1/2)*2x*(1/x)/√(x²-1)+√(x²-1)/x²=1/√(x²-1)+√(x²-1)/x²=(x²+x²-1) /[x²√(x²-1)]=(...
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