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根号a^2+x^2的积分公式
根号a^2+x^2的积分公式
是什么?
答:
∫√(a^2-
x^2
)dx=x√(a^2-x^2)/
2+a^2
*arcsin(x/a)/2+C(C为常数)
根号
(
a^2+x^2
)
积分
答:
= (x/
2
)√(a²
+ x
²) + (a²/2)ln|x + √(x² + a²)| + C
根号
下(a平方
+x
平方)
积分
怎么求?
答:
根号
下(a平方
+x
平方)积分详细过程如下:在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ,使得根号可以去掉,然后运用积分,积出含θ
的积分
,最后用x再换回来,即可。
高数,求对
根号
下(
a^2+x^2
)
的积分公式
答:
=(1/2)*(x*根号下(
x^2+a^2
)+(a^2/2)*(ln绝对值(
x+根号
下(x^2+a^2)))+C(C为常数)忘了个括号 谢谢
根号
(
a^2+x^2
)
积分
答:
a^2-
x^2
=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/
2+a^2
*arcsin(x/a)/2+C(C为常数...
根号
(
a^2+x^2
)
积分
答:
f
根号
(
a^2+x^2
)dx=f根号(a^2+a^2tan^2t)*asec^2tdt =a^2fsec^3tdt =a^2fcost/cos^4tdt =a^2f(sint)"/(1-sin^2t)^2dt =a^2f1/(1-sin^2t)^2dsint 设 sint=m 则由分部
积分
法有 f根号(a^2+x^2)dx=a^2f1/(1-m^2)^2dm =a^2f{1/2[(1/(1+m)+1/(1-m)...
根号
a2
+x2的积分
怎么求
答:
若有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢。
不定
积分
1/
根号
(
a^2+x^2
)怎么求
答:
x^2.√(
a^2+x^2
)]x=atanu dx=a(secu)^2 .du ∫dx/[x^2.√(a^2+x^2)]=∫a(secu)^2 .du/[ (atanu)^2. (asecu)]=(1/a)∫ (secu)/(tanu)^2 du =(1/a) ∫ cosu/(sinu)^2 du = -(1/a) [ 1/sinu] + C = -(1/a) [ √(a^2+x^2)/x] + C ...
根号
下a平方加
x的
平方的原函数怎么求
答:
+x
²))/a]+C 1、设x/a=tanu
2
、用万能置换
公式
,将三角函数
的积分
化为代数分式,用分部积分法积分。万能置换公式:t=tan(u/2),u=2arctant,du=[2/(1+t²)]dt sinu=2t/(1+t²),cosu=(1-t²)/(1+t²),tanu2t/(1-t²)3、回代。
如何求
根号
下a
+x^2的
不定
积分
,a是常数
答:
变式为:∫√(
x^2+a^2
)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为:2∫√(x^2+a^2)dx=x...
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