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构造辅助函数万能公式
我知道要
构造
一个
辅助函数
还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪 ...
答:
构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)
,万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx,所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)...
中值定理
构造辅助函数万能公式
答:
中值定理
构造辅助函数万能公式
并不存在,因为不同的题目可能需要不同的方法来构造辅助函数。但是有一些常用的技巧和思路可以参考,比如原函数法、微分方程法、积分法等。原函数法是将要证明的式子整理为 \ [\varphi \left ( \xi \right) = 0\](一般不包含分式),然后令 \ [F’\left ( \xi \...
高数用拉格朗日中值定理怎么
构造辅助函数
答:
求采纳
罗尔定理
构造辅助函数
不会,谁能帮我看看啊?
答:
分析所证的式子,通过变形,不难找到F(x)=f(x)sinx,为什么会是这样?请看分析过了程,前面有f'(ξ),后面出现f(ξ),而tanξ可以切化弦出sinξ和cosξ,这样移项变形,就会发现前导后不导与后导前不导之和,这不是乘积的导数才出现的吗?
高数罗尔定理
构造辅助函数
答:
构造辅助函数
时(这种情况适用于所有一阶齐次微分方程的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时),先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0,再把∮改成x,最后两端同乘e~(∫g(x)dx),即可得到辅助函数。罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理...
高数中值定理中怎么
构造辅助函数
答:
图片中的方法是求f(x)。解决本题是需要求一个
函数
F(x)满足罗尔定理,并且F的导数是f(x)+xf ' (x)。F(x)=xf(x)就是。
中值定理
构造辅助函数
的方法
答:
b]上有大值M,小值m,若m≤C≤M,则存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)=C。2、零点定理:设
函数
f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a)。f(b)<0,那么在开区间内至少存在一点ξ使得f(ξ)=0。Ps:注意条件是闭区间连续,端点函数值异号,结论是开区间存在点使函数值为0。
怎么
构造辅助函数
呢?
答:
一、原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢,凑出适当的原函数作为
辅助函数
。二、常数k值法 此法就是将含有区问端点值及端点函数值的式子记为愚,其辅助函数的
构造
步骤为:1.将结论变形,令一边为常数五。2.观察分析关于端点的表达式是否为对称式或轮换对称式。若是,则把其中一个端点...
拉格朗日中值定理的
辅助函数
是怎么
构造
的
答:
1、F(x)={f(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)}m+l(m≠0,l为任意常数)2、F(x)=f(x)-f(a)-[f(b)-f(a)](x-a)/(b-a)+k=f(x)-f(b)-[f(b)-f(a)](x-b)/(b-a)+k 3、F(x)= x f(x) 1 a f(a) 1 b f(b) 1 ...
怎么
构造
f(ξ)=(b-ξ)f'(ξ)/a的
辅助函数
?
答:
令y=(b-x)y'/a dy/y=a/(b-x)dx ln|y|=-aln|b-x|+C ln|y|=ln|(b-x)^(-a)|+C y=C*(b-x)^(-a)y*(b-x)^a=C 所以
构造辅助函数
F(x)=f(x)*(b-x)^a
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