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极限求导法则
求
极限
上下
求导
叫什么
法则
?
答:
求极限上下求导叫洛必达法则
,当分子分母为0比0或无穷比无穷时,limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)。应用条件:在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的...
求
极限
时,
导数
怎么求?
答:
一、
极限
定义表达式:
导数
的极限定义是导数最常用的定义表达式。对于函数f(x),在点x=a处的导数可以通过以下极限定义计算f'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/h这个极限表示当自变量x的增量趋近于0时,函数f(x)在点x=a处的增量与x的增量比值的极限。这个比值即为导数,表示函数在该点的变化率。
如何
求导数
的
极限
答:
1.洛必达法则
。洛必达法则是零比零型极限最常规的求法,但是洛必达法则有一定的局限性。有些式子即使符合零比零的形式,也无法用洛必达法则求出结果。2.泰勒展开。运用泰勒公式,麦克劳林级数求极限是万能的,缺点是式子繁琐,比较麻烦。3.等价无穷小代换,这是泰勒级数的一种衍生,比较简单,但是大...
导数极限
定理的详细讲解
答:
首先函数在一点处的
导数
和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用
求导
公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是相...
如何利用
极限
的
求导
公式计算?
答:
只要对指数部分求
极限
即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)~x,1-cosx~ x^2/2.lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =lim (cosx-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 二,利用洛必达
法则
分子分母
求导
及公式lim sinx/x=1.lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x =...
已知函数的
极限
怎么
求导数
答:
∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/2dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C =x/2-(sin2x)/4+C
如何求
极限
的
导数
?
答:
方法一:大学高数课本中的两个重要
极限
的其中一个是x→0时,有lim(sin x)/x=1 所以有lim(sin mx)/(sin nx)=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n 方法二:当x→0时,分子分母都→0,不能直接代0进去求极限,属于0/0型,所以可以利用洛必达
法则
做,对分子分母分别
求导
再...
极限
如何
求导
,谢谢
答:
y = lim<x→∞>[1-1/(2x)]^(3x) = lim<x→∞>{[1-1/(2x)]^(-2x)}^(-3/2) = e^(-3/2)y' = 0 例如:被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,所以积分为0 同阶无穷小f(x)=(1-x)/[2(1+x)],分母dao的
极限
是4. g(x)=(1-x)/(1+√x),分母的极限是2,...
函数
求导
怎么做 用
导数
的定义法和求
极限
的方法 两种方法做 谢谢!_百度...
答:
定义法:链式
法则
(chain rule)若h(a)=f[g(x)]则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其
导数
等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”求
极限
:f(x)=1/x²那么导数为f'(x)=lim (dx趋于0) [f(x+dx) -f(x)]/dx...
高等数学
极限求导
答:
在前面一个
极限
中,由于分子分母同时趋近于0,因此,可以使用洛必达
法则
,对分子分母同时
求导
。分母求导结果为1;分子求导结果为2020(x^2019),将x=1代入,得:2020(x^2019)=2020。前一个极限的值为2020/1=2020。在后面一个极限中,将x=1直接代入,即可得到分子为4,分母也为4,所以分式数值为1...
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