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极值什么时候不存在
极值
点
不存在
的情况有哪些?
答:
极值点不存在的情况是指在一个函数或曲线上,没有局部最大值或最小值的点
。这种情况通常发生在以下几种场景中:函数在定义域内不连续:如果一个函数在其定义域内存在不连续的点,那么在这些点附近可能无法找到极值点。例如,分段函数在分段点处的连续性被破坏,因此可能无法找到极值点。函数在定义域内...
极值存在
的必要条件?
答:
极值肯定是是导数为零或导数不存在的点
。但是满足条件的不一定都是。还必须满足这个点两侧导数异号。例如:y=x^3,导数为y=3x^2导数为零的点是(0,0),但它不是极值点原因就是x=0的左侧,导数为正,x=0的右侧导数也为正。所以它不是极值。再比如y=x^2,导数为y=2x,导数为零的点是(0,0)...
极值
点可以
不存在
吗
答:
可以。极值点可以不存在
。极值点出函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
当导函数怎么样时?原函数就
不存在极值
了?谢谢!~请讲的具体一
答:
当导函数的值恒为非正值或恒为非负值。
即在函数的定义区间内没有正负交替的只是,原函数就没有极值了
。
可能
极值
点有哪几种?
答:
极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)
。判断是否为极值点的原则:看驻点(不可导点)的左右,函数的增减性有无变化,有就是极值点,无就不是。如:f(x)=x³ 驻点x=0 ,但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域单调递增,x...
为
什么
f'(x。)
不存在
时,也可能是
极值
点啊
答:
极值不存在
可能是该点函数图像不连续,所以可能为极大值
极值
点也可能
不存在
对吗?
答:
正确。因为具有偏导数的
极值
点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与
最值
点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能
不存在
,比如y=x闭区间上一定有
最大值
点和
最小值
点,开区间则不一定。
为
什么
函数在x=0的
极值不存在
呢?
答:
极值存在
的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
如何判断一个函数的
极值
?
答:
- 第一充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c)
不存在
,则 c 点可能是一个
极值
点。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。
如何证明函数没有
极值
?
答:
则函数在该定义域内没有
极值
。3. 通过图像观察,如果函数的图像是一个单调递增或者单调递减的曲线,则函数在该定义域内没有极值。4. 通过数学推导,可以通过证明函数在定义域内
不存在
驻点(导数为零的点)来证明函数没有极值。这些方法可以帮助证明一个函数在某个定义域内没有极值。希望对你有帮助 ...
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