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条件期望通俗含义
如何理解
条件期望
答:
概率论中,
条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值
。换句话说,这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值。条件数学期望在近代概率论中有着基本重要的作用,在实际问题中也有很大用处。在两个互有影响的随机变量中,如果已知其中一个随机变量的取...
什么叫
条件期望
答:
条件期望
,又称条件数学期望。为了方便起见,我们讨论两个随机变量ξ 与η 的场合,假定它们具有密度函数p(x,y) ,并以p(y∣x) 记已知ξ = x 的条件下,η 的条件密度函数,以p1(x) 记 ξ 的密度函数。定义 在ξ = x 的条件下, η的条件数学期望定义为:E{η∣ξ = x }=∫yf(y...
条件
概率的
期望
概念是什么?
答:
条件概率的期望概念和算法如下,在概率论中,
条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值
。换句话说,这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。设X和Y是离散随机变量,则X的条件期望在给定事件Y = y条件下是y的在Y的值域的函数 其中...
数学基础-
条件期望
答:
首先是
条件期望
的定义:这里的随机变量X是一个从概率空间\Omega到欧式空间R^n的可测函数,它的条件期望E[X|HH](我用HH表示花H)首先是一个HH-可测的函数,另外满足在任何H上的积分等于X在H上的积分。由这两个条件限制得到的条件期望是存在唯一的(在几乎处处相等的意义下),但是这么定义的条件期望...
高等概率论:
条件期望
、条件方差与条件协方差的性质
答:
条件期望,如其名所示,
是随机变量在给定其他信息下的期望值
。它具有以下显著性质:线性性:当对函数 和 的线性组合进行条件期望时,我们有 E[f(X) | Y] + E[g(X) | Y] = E[f(X) + g(X) | Y]双期望定理:对于随机向量 X 和 Z,以及非随机函数 h,有 E[h(X) | Y] = h(E...
条件期望
与全期望公式
答:
在概率论的殿堂中,
条件期望
就像一个精密的工具,帮助我们理解随机变量在特定情境下的行为。首先,让我们深入理解它的定义:离散型的条件期望 (E[X|A],X和A共同作用的微观平均):当随机变量X与事件A交织时,我们关注的是X在A发生的条件下,每个可能值的加权平均,这个平均值就是条件期望。换句话说...
条件期望
的tower性质
答:
。4、设C为常数,则E(C)=C。定义 在概率论中,
条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值
。换句话说,这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值。设X和Y是离散随机变量,则X的条件期望在给定事件Y = y条件下是y的在Y的值域的函数。
条件期望
答:
同样,随机变量的
条件期望
E(Y|X),则是利用已有信息X来优化对Y的预测,它揭示了变量间关联的潜在力量。深入理解条件期望的性质,至关重要。当X与Y独立时,它们的条件期望保持不变;对任意函数h,线性性质确保了E(h(Y)|X)的简单计算;而亚当定律则是利用X来导出总体期望E(Y)的桥梁,先计算E(Y|...
总体
条件期望
条件是什么
答:
一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值
。在概率论中,总体条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说,这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值。
(概率论基础4)随机变量的数字特征
答:
结合全概率公式的意义可知:变量 的期望,应该等于其
条件期望
对 取加权平均,即:式(1.5)的证明如下:记 , ,则按照定义:在公式(1.6)中, 的值可以写成:综上, ,公式(1.5)得证。设 是一个随机变量,若 存在,则 ,
通俗
的说,就是 随机变量 的函数 的期望 。
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