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有界的判定条件
如何
判定
函数
有界
?
答:
1.
理论法
:若f(x)在定义域[a,b]上连续,
或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界
。2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.
运算规则
...
怎么样
判断
函数的
有界
性?
答:
1、理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点)
,则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3、运算规...
有界函数的定义是什么?如何
判定有界
?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在D上有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
怎么证明
有界
答:
证明函数有界性的4种方法:理论法、计算法、反证法、运算规则判定
。1、设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义,设函数fx定义在一组实数a上。如果存在一个对所有x<a都具有不等式fx<m的正数m,则函数fx在a上有界。如果没有正数m的定义,则函数fx在a上无界,函数f在d上定义。如果存在ml...
怎么证明
有界
性
答:
1,
理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点)
,则f(x)在[a,b]上必然有界。2,计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在,limx→b−f(x)存在,则f(x)在定义域[a,b]内有界。3,
运算规则判定
:在边界极限不存在时,有界函数±±有界...
函数
有界
性的定义
答:
2、函数
有界
性
的判定
方法,常见的包括:运用极限存在准则:如果函数的极限存在,则函数有界。运用单调性:如果函数在某区间内单调递增(或递减),则该函数在此区间内有界。3、运用夹逼定理:如果函数f(x)被两个函数g(x)和h(x)所夹逼,且g(x)和h(x)在某区间内均有界,则f(x)在此区间...
如何
判定
函数为
有界
函数
答:
法一:看有没有两个数m,M,使得 m<=f(x)<=M 法二,看有没有一个正数M,使得 |f(x)|<=M 两种方法是等价的,哪个方便用哪个 另外,有些定理可以用。比如闭区间上的连续函数是
有界的
。闭区间上的黎曼可积函数是有界的。等等。
有界的
定义;用定义
判定
;证明不等式2x≤1+x^2
答:
判定
与证明 通过定义,我们能直观地理解,函数在A上的图形受限于一条平行于x轴的上界线y=M和一条下界线y=m。而要证明一个函数的
有界
性,例如不等式2x≤1+x²,我们可以采取严谨的证明方法,如通过绝对值分析。例如,函数y=2x/(1+x²)的有界性,其证明过程如下:由于定义域为(-∞, ...
怎么
判断
级数
有界
?
答:
积分
判别
法:对于某些特殊类型的级数,如不定积分的级数,可以通过比较其与相应的积分函数来
判定有界
性。如果该积分在某个区间上是
有界的
,那么在相同
条件
下,原级数也是有界的。利用已知结论:对于一些经典类型的级数,可以直接使用已有的结论来
判断
其有界性。例如,几何级数、调和级数等都有明确的有界性...
有界
数列如何
判定
?
答:
判定
一个数列是否
有界
,通常有以下几种方法:1.直接法:直接观察数列的前几项,看是否存在一个实数,使得所有的项都小于等于或大于等于这个实数。2.数学归纳法:假设数列的前n项有界,然后证明第n+1项也有界。如果能够证明这一点,那么就可以说整个数列都有界。3.极限法:如果数列的极限存在,并且这个...
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