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有原函数的函数不一定可积
有原函数不一定可积
吗?
答:
有原函数不一定可积的,有些函数它虽然有原函数但是对其积分后,但不能用初等函数来表示
。我们在现阶段就说它不可积。f(x)在[a,b]上有原函数是指:F(x)的导数是f(x).f(x)在[a,b]上可积是指:黎曼和(积分和)S总有一个确定的极限。若f(x)在[a,b]上有原函数,并且连续,那么f(...
若函数在区间上
有原函数
,这
函数是否
在该区间上
一定可积
?
答:
【答案】:不一定.例如函数容易知道F(x)在(-∞
,+∞)上可导,且即函数f(x)在(-∞,+∞)上有原函数F(x),但由于函数f(x)在x=0的任一邻域内无界,故函数f(x)在包含x=0的区间上不可积.
有原函数不一定可积
吗?
答:
有原函数存在则函数不一定可积分(函数为f(x)
,原函数为F(x),该命题要在函数f(x)在定义域内连续才可积分。数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了...
为什么
有原函数
存在
不一定可积
分?
答:
有原函数存在则函数不一定可积分(函数为f(x),原函数为F(x),
该命题要在函数f(x)在定义域内连续才可积分
。处有无界间断,这只需要注意这一项就够了。这样一来,在上就不可积,因为无界函数没有黎曼积分。闭区间 直线上介于固定的两点间的所有点的集合(包含给定的两点)。 闭区间是直线上的连通...
为什么说函数
有原函数不一定可积
呢?
答:
因为有原函数和
可积分
根本就是两个概念,我们所谓的由原函指的得是
不
定积分,如果f(x)可导则,f(x)一定连续, 可到的必要条件反过来不然,于是f(x)连续就
一定有原函数
,反之不对,(有原函数充分条件条件)所以我们说有第一类间断点
的函数
必然没有原函数 。如果函数间断就必然是有限个第二类...
有原函数一定可积
吗
答:
是
有原函数的
。如图,F'(X)存在原函数为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于可积:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可积但
原函数不一定
存在,原函数存在
不一定可积
,二者没有必然关系。
高数问题,求举个例子,
可积不一定存在原函数
,存在原函数也
不一定可
...
答:
只要第一类间断点是可数的就是
可积
的(因为改变某些点
的函数
值不影响
积分
的值)第二类间断点中无穷间断点不会有原函数,对于震荡间断点不能确定
是否有原函数
1、f(x)
存在原函数
,则其可积? 2、初等函数都
一定可积
? 3、最好能说下...
答:
1、
不一定
。y=x 2、不一定。y=sinx
关于
原函数
和
可积
的关系(求助)
答:
不过这个问题 我承认我确实错了
有原函数的函数不一定可积
“原函数存在是一个局部性质,我们可以说某函数在某一点存在原函数,但是不能在一点上讨论函数的可积性。但如果在某个区间上原函数存在,那么一定可积,因为有N-L公式。”“即使被积函数在区间上有原函数,也未必可积,因为N-L公式是要求被...
请问
函数可积
与
原函数存在的
关系
答:
可积和原函数存在完全两个概念。可积但
原函数不一定
存在,原函数存在
不一定可积
,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不
存在原函数
,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
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