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有两个实数根怎么求取值范围
若方程
有两个实数根
,则k的
取值范围
是( ) A. ≥1 B. ≤1 C. >1 D...
答:
当k=1时,原方程不成立,故k≠1,∴方程 为一元二次方程,又此方程
有两个实数根
,∴b 2 -4ac=(-1?k)2 -4×(k-1)× =1-k-(k-1)=2-2k≥0,解得:k≤1,1-k>0,综上k的
取值范围
是k<1.故选D.
方程
有两个实数根
,则 k 的
取值范围
是( ). A. k ≥1 B. k ≤1 C...
答:
D 试题分析:因为方程
有两个实数根
,解得,所以 , ,△= ,解得 k <1.点评:该题是常考题,主要考查学生对二次方程
根的
个数与系数的关系,要求学生掌握。
已知关于的方程
有两个实数根
,.
求的取值范围
;若函数,求函数的最大值.
答:
根据的意义由方程有两个实数根,得到,即,解不等式即可得到的取值范围
;根据一元二次方程根与系数的关系得到,,则,利用二次函数的性质,对称轴为直线,当时,随的增大而增大,当时,的值最大,然后把代入计算即可.解:方程有两个实数根,,,即,解得,即的取值范围为;根据根与系数的关系得,,,当时,随的增大...
已知关于x
的
方程9^x-2×3^x+(3k-1)=0
有两个实数根
,
求实数
k的
取值
...
答:
方程
有两个实根
所以△=4-4*(3k-1)解之,得:K<2/3
一元
二
次方程:x
2
-4x+a=0
有两个实数根
,一个比3大,一个比3小,求a的
取值
...
答:
x1+x
2
=4,x1x2=a 因一个根比3大,一个根比3小,所以 (x1-3)(x2-3)<0。所以 x1x2-3(x1+x2)+9<0。即 a-3×4+9<0,得 a<3。所以 a
的取值范围
是a<3。解方程的方法:1、估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行...
已知一元
二
次方程
有两个实数根
.(1)求 的
取值范围
;(2)如果 是符合条件...
答:
(1)k≤4.(2)m= . 试题分析:(1)一元二次方程
有两个实数根
,所以, ,从而求得 .(2)k是符合条件的最大整数且k≤4,所以k=4,当k=4时,方程x 2 -4x+4=0的根为x 1 =x 2 =2;把x=2代入方程x 2 +mx-1=0得4+2m-1=0,即得:m= .试题解析:(1) ∵ ...
关于x
的
方程
有两个
不相等的
实数根
,求k的
取值范围
.
答:
∵关于x的方程
有两个
不相等的
实数根
,∴,解得k>-1且k≠0.故k的
取值范围
为k>-1且k≠0.分析:根据方程有两个不相等的实数根及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组求出k的取值范围即可.点评:本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义,解答此题时要注意k≠0这一条件.
...x^
2
+2x-1=0
有两个
不相等的
实数根
,求k的
取值范围
答:
因为
有两个
不同的
实数根
,所以运用判别式Δ>0,可以得到4-4×(3-k)×(-1)>0,也就是1+3-k>0,解得k<4。
...=0在区间(0,2)上
有两个
不同的
实数根
,
求实数
a的
取值范围
答:
1) 判别式=(a-1)^
2
-4>0,解得a>3或a0,f(2)>0,fmin0 f(2)=4+2(a-1)+1=2a+3>0,a>-3/2 fmin=[x+(a-1)/2]^2+1-(a-1)^2/4=[x+(a-1)/2]^2+(-a^2+2a+3)^2/4 当x=(1-a)/2时,有最小值,(-a^2+2a+3)/43 或a ...
已知关于x
的
方程x²-(k-1)x+k²=0
有两个实数根
x1,x2. (1)求k的...
答:
解由x的方程x²-(k-1)x+k²=0
有两个实数根
x1,x2.则Δ≥0 即(k-1)²-4k²≥0 即k²-2k+1-4k²≥0 即3k²+2k-1≤0 即(3k-1)(k+1)≤0 即-1≤k≤1/3 (2)由根与系数的关系知 x1+x2=k-1 x1x2=k²由|x1+x2|=x1...
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