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曲线绕x轴旋转曲面方程
曲线绕x轴旋转
后产生的
曲面方程
是___。(请用x,y,z的一个方程表示)
答:
【答案】:
x2-y2-z2-1=0
曲线绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程如下:
曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0
。曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0。曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√...
曲线绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
答:
假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,
所得的曲面方程为z=f(x)1+y2
。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面,其中z是高度,x是水平方向上的坐标,y...
曲线绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
如下:曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:
f(x,±√(y²+z²))=0
曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0 曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲...
求
旋转曲面方程
答:
解:
曲线绕x轴旋转
y²+z²=4-4x²/3 曲线绕z轴旋转 y²+x²=3-3z²/4
旋转曲线方程
的求法有哪些?
答:
1.
旋转轴
为
x轴
,
坐标面
xOz上的
曲线方程
z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为y轴,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±5z^2=5y。3.旋转轴为z轴,同上,得到旋转后的曲线方程为x^2±y^2=5xy。
关于空间
曲线
(参数方程)
绕x轴旋转
得到的
曲面方程
答:
绕哪个轴旋转,那个
坐标
不变,另一个的平方变,坐标的平方和
绕轴旋转
。由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而
方程
的结果是速度、位置等。
高数,求
旋转曲面方程
答:
z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设
曲线方程
为F(x,z)=0,y=0 饶
X轴旋转
一周所生成的
旋转曲面方程
就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....
曲面方程
是什么呢?
答:
曲面方程是y^2+z^2=2x。设
曲线方程
为F等于0,y等于0饶
X轴旋转
一周所生成的
旋转曲面方程
就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号表示对x开方。双曲面的类型及...
设空间
曲线
{y=x^2,z=0},
绕x轴旋转
一周,则
旋转曲面
的
曲面方程
是?
答:
绕X轴旋转
,则
曲面方程
必为 y^2+z^2=f(x)而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
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