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曲线和切线斜率的关系
直线
与曲线
相切,
斜率
怎么变化?
答:
直线和曲线相切斜率的关系:直线与一个曲线相切,即直线斜率等于曲线在切点的斜率且过切点
。几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。...
曲线
上点的
切线斜率的
正负与曲线的上升下降
有什么关系
?
答:
有关系
。一般曲线呈上升,它一阶导数大于0。反之,小于0。
切线的斜率
怎么求?
答:
切线的斜率和曲线的关系:
1、曲线的凹凸性:切线的斜率与曲线的凹凸性有关
。如果曲线在某一点处的切线斜率为正,那么该点附近的曲线是上升的,即函数在该区间内单调增加。反之,如果切线斜率为负,那么该点附近的曲线是下降的,即函数在该区间内单调减少。2、曲线的极值:当切线斜率等于零时,函数在该...
曲线切线的斜率
怎么求
答:
切线斜率等于切点所在的函数在切点处的导数(切线斜率必须存在)
。比如:点P(Xo,yo)在曲线y=f(x)上,f`(x)为函数y=f(x)导函数,k为过点P的切线的斜率,则k=f`(Xo)。法线斜率和切线斜率的关系 法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法...
...由函数f(x)表示的
曲线的切线
一定存在
斜率
吗?为什么...
答:
曲线的切线不一定存在斜率,就是切线垂直于x轴就没有斜率了
。比如说f(x)=根号(1-x²),这是以原点为圆心,1为半径的上半圆,它在(-1,0)以及(1,0)这两点都有切线,都垂直于x轴,所以没有斜率 LS说“切线和曲线只有一个交点”是不对的,比如f(x)=sinx,y=1就是一条切线,但它于f...
曲线
一点处
切线的斜率
公式
答:
当
曲线
为一条连续的曲线时,在一点处
切线的斜率
可以通过求导来得到。具体来说,假设曲线在点处的函数为f(x),那么在该点处的切线的斜率就是f'(x)。需要注意的是,这里的导数是一个函数值,表示函数在某一点的导数值,即曲线在该点处的斜率。
法线的斜率
与切线斜率的关系
答:
法线的斜率
与切线斜率的关系
是
切线的
斜率等于
曲线
在该点处的导数,法线的斜率等于切线斜率的相反数。1、切线的斜率等于曲线在该点处的导数。也就是说,如果曲线的方程为y=f(x),那么在点(x0,y0)处的切线斜率为f'(x0)。2、法线的斜率等于切线斜率的相反数,即如果切线斜率为k,那么法线斜率为-1...
直线
与曲线
相切
斜率关系
答:
1.直线和曲线相切
斜率关系
是直线斜率等和曲线在相切点的斜率。2.所谓
曲线的
斜率,指的是每个点处的斜率,若直线和曲线相切,则切点的斜率相同。3.曲线的斜率是不断变化的。4.曲线在切点的斜率可以对曲线求导,得到导函数,进而得到
切线斜率
。5.而直线斜率可以直接得到。6.然后就得到一个等式,最终...
曲线
y=f(x)的法线方程如何通过
切线斜率
计算?
答:
法线,作为切线的对立面,其斜率
与切线斜率的关系
如同黑夜与白天,它们的乘积必定是-1。这意味着,如果我们知道
切线的
斜率f'(a),那么法线的斜率就是其倒数的负值,即-1/f'(a)。接下来,我们用斜交公式编织出法线的数学舞步:法线方程是y=-(x-a)/f'(a) + f(a),这条直线不仅仅是垂直于...
如何求
曲线
方程的
切线斜率
?
答:
斜率是2x+y 由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通解:y=Ce^x 用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C 所以原方程通解:y=Ce^x-2x-2 由y(0)=0,得到C=2 所以所求曲线方程为:y=2e^x-2x-2 参考:
曲线的切线斜率
为dy/dx dy/dx = 2x+y,就是y'-y=...
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