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普通方程化为参数方程
一般方程与
参数方程
如何互化?
答:
1、普通方程转化为参数方程 方法是通过引入参数或变量,将普通方程转化为一个参数方程
。例如,如果有一个普通方程x^2+y^2=1,我们可以引入一个参数t,得到一个参数方程x=cos(t),y=sin(t),其中t是一个参数。2、参数方程转化为普通方程 方法是通过代入参数或变量,将参数方程转化为一个普通方程。
一般方程怎么
化为参数方程
答:
将一般方程x^2+y^2=1化为参数方程
。选定参数:选择角度θ为参数。根据参数建立方程:将x和y用θ表示出来,得到x=cosθ和y=sinθ。解方程:由于cos^2θ+sin^2θ=1,因此可以得出参数方程为{x=cosθ,y=sinθ}。还原为参数方程:将求得的参数值代入原方程,得到{x=cosθ,y=sinθ,z=0}。
普通方程化为参数方程
的方法
答:
直接取变量代表
参数
、使用参数代换等。1、
普通方程
中的变量已经具备参数的性质,可以直接取该变量作为参数。2、普通方程中的变量不适合直接作为参数,可以通过参数代换进行转化。首先,选择一个参数,然后将普通方程中的变量用该参数表示。
参数方程
与
普通方程
的互化有什么方法吗?
答:
将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,
常见方法有三种:1、代入消参法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数
;2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别强调的是:“消参”仅仅是对代数式进行了简化,没有涉...
普通方程
如何转化
参数方程
答:
通常用到一定的解方程技巧
方程化为
a+b=√(ab)*ab 先设ab=t^2, 代入上式得: a+b=t^3 因此a,b是方程y^2-t^3y+t^2=0的两个根 解得a,b=[t^3±t√(t^4-4)]/2 这就可以当作是
参数方程
参数方程
与
普通方程
的互化有哪些?
答:
参数方程
与
普通方程
的互化最基本的有以下四个公式:1.cos²θ+sin²θ=1 2.ρ=x²+y²3.ρcosθ=x 4.ρsinθ=y 其他公式:曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为...
普通方程
怎么变
为参数方程
,例如y=x+1
答:
由(x-1)²+(y-1)²=9令x-1=3cost,y-1=3sint,(t∈[0,2π)
参数方程为
:x=3cost+1,y=3sint+1,(t∈[0,2π)
如何将
普通方程
转化
为参数方程
?求过程。比较复杂的转化。
答:
下方为负,所以θ的范围是[-π,π].很明显,对于圆x^2+y^2=4x来说,θ的表示用第二种形式会简单些,即θ∈[-π/2,π/2]所以,圆x^2+y^2=4x的
参数方程
是x=2+2cost,y=2sint,t∈[0,2π]极坐标方程是ρ=4cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
直线的
普通方程
怎样化成
参数方程
答:
比如直线y=x+5 令x=t,那么:y=t+5 所以该直线的
参数方程为
:{ x=t { y=t+5 再如直线 2x+y-4=0 令y=t,那么:2x+t-4=0,易得:x=(4-t)/2 所以直线的参数方程为:{ x=(4-t)/2 { y=t
根据所给条件把曲线的
普通方程化为参数方程
答:
(1)x=y^2-y-1=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1
参数方程为
x=t^2-3t+1 y=t-1 (2)y^1/2=a^1/2-x^1/2=a^1/2-a^1/2*cos^2θ=a^1/2*sin^2θ y=asin^4θ 参数方程为x=acos^4θ y=asin^4θ
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