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数论100题
小学五年级奥数
数论试题
及答案:公因数和公倍数
答:
解答:解:8=2×2×2;12=3×2×2;8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;那么8和12的公倍数有:24,48,72,96,…由于总人数在60~
100
,所以总人数就是72人或者96人,最少是72人.答:参加这次表演的同学至少有72人.故答案为:72.点评:本题利用公倍数求解方法,找出8和12的公倍数...
小学奥数
数论
问题
试题
:奇偶数
答:
1、下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?□+□=□ □-□=□□×□=□ □÷□=□ 2、任意取出1234个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?3、一串数排成一行,它们的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。如...
数论
问题
答:
故1到
100
所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .2.根据
题目
所知:168=质数+质数.因为其中一个质数的个位数字是1,所以另一个质数的个位数字就应该是7.168=□1+□7 两个质数的十位上的数相加应该等于16,符合题目要求的就只有16=9+7.因此,这两个质数就应该是71和97.3. 解:21=3×7,2...
急急急!初等
数论题目
求解(高分献上)
答:
3^(2009) = 3*(3^2)^(1004) = 3*(10-1)^(1004)= 3*[10^(1004) - 1004*10^(1003)+ ... +
100
4*1003*10^2/2 - 1004*10 + 1]3^(2009) = 3*[-1004*10 + 1] (mod100)= 3[1 - 10040] (mod100)= 3[1 - 40] (mod100)= 3*61 (mod100)= 183 (mod100)=...
奥数
数论
数的整除
答:
奥数
数论
数的整除1
题目
:一个五位数恰好等于它各位数字和的20xx倍,则这个五位数是 答案:因为20xx是9的倍数,所以,这个五位数一定是9的倍数,那么它的各位数字和一定是9的倍数.由于五位数的各位数字之和最大为45,所以,可以从9、18、27、36、45进行试值. 如果数字和为9,那么这个五位数为,然而18063各位数字之和...
小学奥数
数论
问题位值原理的例题详解
答:
则
100
a+10b+c=4(10b+c)化简得5(20a-6b+5)=3c 因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数 又因为0≤c≤9 所以0≤3c/5≤5.4 所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4 所以3c/5=3 即c=5 所以20-6b+5=3 化简得3b-1=10a 按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7 最后再算出10a=3*7...
初等
数论
中一道简单问题
答:
同样的题型,辗转相除法即可 15x+25y=
100
x=(100-25y)/15=(20-5y)/3=6-2y+(2+y)/3 所以2+y是3的倍数,设2+y=3k ,那么 y=3k-2,x=6-2y+(2+y)/3=6-2(3k-2)+k=10-5k 306x-360y=630 x=(630+360y)/306=(35+20y)/17=2+y+(1+3y)/17 所以1+3y是17的倍数,设1...
数学高手进,
数论题
,200分送上
答:
日本东京大学的米田信夫已经对240大约是11000亿以下的自然数做了检验.1992年李文斯(G.T.Leavens)和弗穆兰(M.Vermeulen)已经对5.6*1013的自然数进行了验证,均未发现反例.题意如此清晰,明了,简单,连小学生都能看懂的问题,却难到了20世纪许多大数学家.著名学者盖伊(R.K.Guy)在介绍这一世界难题的时候,竟然冠...
求教一个简单的
数论题
答:
[a0*10^n+a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+……an]-(a+b+c+……)=a0*99…9(n个9)+a1*99……9(n-1个9)+a2*99……9(n-2个9)+……a[n-1]*9 必为9的倍数;数字之和=w+被划掉的数 也必为9的倍数,被划掉的数=9-mod(w, 9), 其中mod(w, 9)表示w被9除所得的余数...
[数学]
数论
,关于完全平方数的问题
答:
∵(10a+b)2=
100
a2+20ab+b2 其中b2的十位数字是偶数,20ab也是偶数 故(10a+b)2的十位数字是偶数 即完全平方数个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。例5. 试证:一个整数的平方,个位数字是6时,十位数字必为奇数。证明:设完全平方数n的个位数字为6 那么n=a2,a的个位数字必为4或...
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