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数学竞赛常用定理总结
初中
数学竞赛
25个
定理
答:
判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
。判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似(SSS)。定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分...
求初中
数学竞赛
公式
定理
(几何方面的)?
答:
1. 正弦定理:在三角形ABC中
,若三边分别为a、b、c,则有a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R(R为外接圆半径)。2. 余弦定理:在三角形ABC中,三边分别为a、b、c,则有:a² = b² + c² - 2bc*cosA b² = a² + c² - 2ac*cosB c² ...
求初中
数学
联赛全部
定理
答:
4、海伦(Heron)公式: 在△ABC中
,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p= (a+b+c), 则△ABC的面积S= 5、塞瓦(Ceva)定理: 在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真 6、密格尔(Miquel)点: 若AE、AF、ED、FB四条...
初中
数学
联赛该掌握哪些课外
定理
与公式
答:
常见的初中数学公式与定理
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和...
著名的高中
数学定理
有哪些?
答:
第二
数学归纳
法。平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数。复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗
定理
,单位根。多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*。n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对...
求初中
数学
奥林匹克
竞赛定理
答:
(a+b+c), 则△ABC的面积S= 5、塞瓦(Ceva)
定理
: 在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真 6、密格尔(Miquel)点: 若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、...
全国初中
数学竞赛
中
常用
的
定理
是什么
答:
1. 三角形两边之和大于第三边的
定理
:在一个三角形中,任意两边之和总是大于第三边。2. 三角形内角和定理:一个三角形的三个内角之和总是等于180°。3. 角平分线的性质定理:一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离是相等的。4. 几何语言及定理:如果OC是∠AOB的角平分线,PE垂直于OA,...
初三
数学竞赛
可能用到的课外
定理
和重要结论
答:
1、勾股
定理
(毕达哥拉斯定理)是每个学生都应该掌握的重要定理。2、射影定理(欧几里得定理)也是一个重要的定理。3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分,这是初中
竞赛
需要掌握的重要结论。4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点,这是初中竞赛需要掌握的...
初三
数学竞赛
可能用到的课外
定理
和重要结论
答:
高中
竞赛
中的
常用定理
11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上高中竞赛中会用,不常用12、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点...
高中
数学竞赛
需要学哪些
定理
或知识?
答:
第二
数学归纳
法。递归,一阶、二阶递归,特征方程法。函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛
定理
,单位根,单位根的应用。圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。6.一元n次方程(多项式)根的个数,...
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