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数学悖论与三次数学危机
三次数学危机
答:
数学悖论与三次数学危机
陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论。历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机。数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望,促进了数学的繁荣。危...
数学
三大
危机
是什么。
答:
第三,罗素
悖论
:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S包含S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我正在撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识,它很简单,却可以轻松摧毁集合理论!
三次数学危机
分别是什么
答:
数学三大危机是达哥拉斯悖论、贝克莱
悖论和
罗素悖论。1、第一
次数学危机
:毕达哥拉斯悖论毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理,也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a^2=b^2+c^2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。然而...
数学
史上三大
危机
是指
答:
危机三
是罗素
悖论
:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S属于S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我正在撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识,它很简单,却可以轻松摧毁集合理论。解决:危机产生后,
数学
家纷纷提出自己...
数学
的三大
危机
答:
悖论
的产生---第
三次数学危机
数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地...
简答历史上的
三次数学危机
产生的根源与解决
答:
第一次数学危机是无理数的诞生,发现根号2不能写成两个整数相除,最终无理数被纳入了实数范围。第二次数学危机源于微积分工具的使用,由于定义不严格,无穷小量这些概念引起争论,最终建立了实数理论,极限理论,使得数学分析有了严格基础。第
三次数学危机
是关于集合论,即著名的罗素
悖论
,集合的定义受到了攻击....
数学史上
三次危机
分别是,数学史上第
三次数学危机
答:
,矛头指向微积分的基础即无穷小的问题,提出了所谓贝克莱
悖论
。5.由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。6.导致了数学史上的第二次数学危机。7.第
三次数学危机
:数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。
数学
史上的
三次危机
?
答:
数学
史上的第
三次危机
,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托尔的一般集合理论的边缘发现
悖论
造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的...
数学
三大
危机
具体指什么
答:
3、第三大危机是关于集合论的
悖论
。在20世纪初,数学家们开始研究集合论,这是一种研究集合及其性质和关系的数学分支。然而,在这个过程中出现了一些集合论的悖论,其中最著名的是罗素悖论。罗素悖论指出,所有不包含自身的集合所组成的集合,是否也包含自身?这个问题引发了第
三次数学危机
。这个危机推动了...
数学
史上的
三次危机
及如何化解
答:
2、公理化集合系统,成功排除了集合论中出现的
悖论
,从而比较圆满地解决了第
三次数学危机
。但在另一方面,罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
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