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数学危机有哪几次
数学
的三
次危机
是什么
答:
数学的三次危机是无理数的发现、集合论的悖论、费马大定理的证明
。1、无理数的发现 在公元前5世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了一个无法用整数表示的数,即无理数。这个发现挑战了当时数学的基本原则,即所有的数都可以表示为整数或分数。这个发现对数学产生了深远的影响,导致数学家们重新审视数学的...
什么是
数学
发展史上的三
次危机
答:
3、第三次数学危机:数学史上的第三次危机
,是由1897年的突然冲击而出现的,这次危机是由于在康托的一般理论的边缘发现悖论造成的。
简述
三次数学危机
及其意义如下:
答:
简述三次数学危机及其意义如下:危机一
,希巴斯(Hippasus,米太旁登地方人,公元前470年左右)发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即2的2次方根)永远无法用最简整数比(不可公度比)来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论。相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上,但就因为...
三次
数学危机
分别是什么
答:
数学历史上的
三次危机
,
分别是达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论
。1. 第一次数学危机:毕达哥拉斯悖论 毕达哥拉斯学派在数学上的重要贡献之一是证明了毕达哥拉斯定理,即勾股定理。该定理表述为直角三角形的三边满足 a² = b² + c²,其中a和b是直角边,c是斜边。然而,毕达哥...
数学危机有几次
答:
数学危机有三次
。数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末,都是发生在西方文化大发展时期。因此,数学危机的发生,都有其一定的文化背景。这三次数学危机分别是:
第一次
:古希腊时代,由于不可公度的线段——
无理数的发现
与一些直觉的经验想抵触而引发的。第二次:是在牛顿和...
三次
数学危机
分别是哪三次?
答:
简单来说: 第一次数学危机:
无理数的发现
。 第二次数学危机:十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论。
第三次数学危机
:康托的一般集合理论的边缘发现悖论。 补充: 专业术语 表达: 第一次数学危机:不可通约性的发现。 第二次数学危机 : 无穷小量 是否存在。 第三次数学...
数学
史上的
三次危机
及如何化解
答:
2、公理化集合系统,成功排除了集合论中出现的悖论,
从而比较圆满地解决了第三次数学危机
。但在另一方面,
罗素悖论
对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着...
数学
史上发生过
三次危机
,这三次危机是怎么回事?
答:
在数学历史上,有
三次
大的危机深刻影响着数学的发展,三次数学危机分别是:
无理数的发现
、微积分的完备性、
罗素悖论
。
第一次数学危机
第一次数学危机发生在公元400年前,在古希腊时期,毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义,认为任何数字都可以写成两个整数之商,也就是认为所有数字都是有理...
数学危机有
哪些?什么时候发生的?
答:
第三次数学危机
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论,在集合论刚产生时,曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了,并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现,从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在...
数学基础
三次数学危机
答:
危机促使数学界和逻辑学界共同应对,集合论的改造和逻辑的反思成为数学发展的重要推动力。三次数学危机是数学深化发展过程中的产物,它们带来的挑战和反思促进了数学基础的巩固和进步。
特别是第三次危机
,人们认识到集合论作为数学基石的重要性,以及其矛盾对整个数学体系的深远影响。数学家们不得不面对这些...
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