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数学中常用的不等式
数学常用的不等式
有哪些?
答:
1、均值不等式:均值不等式
,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过
算术平均
数,算术平均数不超过平方平均数。2、
伯努利不等式
:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有证明:采用数学归纳法:n=1时...
数学中
有哪些基本
不等式
?
答:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过
算术平均
数,算术平均数不...
基本
不等式
有哪些?
答:
10.三角不等式:对于任意的实数a、b和c
,有|a+b|≤|a|+|b|。11.均值不等式:对于任意的正实数a1、a2、...、an,有(a1+a2+...+an)/n≥√(a1*a2*...*an)。12.柯西-施瓦茨不等式:对于任意的实数a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn,有|(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)|≤(√...
基本
不等式
有哪些?
答:
基本不等式是数学中常用的不等式关系,
包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式
。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
数学中
有哪几个著名
的不等式
?
答:
平均值均方差不等式是概率论中常用的不等式之一
,它可以表示为对于任意一组实数有
算术平均
数大于等于平方平均数。三、柯西施瓦茨不等式:柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式,用于衡量两个向量之间的内积大小,它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式:马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式...
不等式
有哪些?
答:
四个基本
不等式
如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
高等
数学的不等式
有哪些呢?
答:
柯西
不等式
是由大
数学
家柯西(Cauchy)在研究数学分析
中的
“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西...
高考
数学
有哪些常考
的不等式
呢?
答:
不等式常用
定理:1、不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。2、如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x)。3、如果不等式F(x)定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。4、不...
高中
数学
实用
的不等式
答:
高中
数学
实用
的不等式
如下:1、基本不等式:对于非负实数a和b,有(a+b\geq2\sqrt(ab))。当且仅当(a=b)时,等号成立。这个不等式可以进一步推广到正实数的情况。2、柯西不等式:对于任意的实数a、b、c和d,有((a^2+b^2)(c^2+d^2)\geq(ac+bd)^2)。这个不等式在向量空间...
考研
常用的数学
基本
不等式
有哪些?
答:
1、基本
不等式
:√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(...
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