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数列的每一项都是确定的吗
若在所给条件下,
数列
{an}
的每一项的
值都能唯一
确定
,则称该
数列是
“确...
答:
∵①{an}是等差数列,设其公差为d,又∵S1=2,S2=3∴a2=3-2=1∴d=1-2=-1∴an=2-(n-1)=3-n
每一项都是确定的
,∴①对∵②{an}是等差数列,S1=1,S5=25∴S5=5(a1+a5)2=5(1 +a5)2=25∴a5=9∴4d=9-1=8∴d=2∴an=1+2(n-1)=2n-1∴②对∵③{an}是等比数列,...
如果已知
数列
{an}的前n项和Sn的公式,那么这个
数列确定
了吗
答:
确定的
。∵数列有一个求an的公式 an=Sn-S(n-1),n≥2 ∴an可以求出来 又∵a1=S1,将a1带入求出的an中 ∴可以求出该数列。不好意思啊,我刚才漏看了一点
数列中
首
项是
唯一
的吗
?
答:
数列是
特殊的函数,a₁即是f(1),由函数性质可知,首
项是
唯一的
数列的
第
一项
一定是定值吗?
答:
当然可以了。例如数列:x,x+1,x+2,……
数列是
以x为首
项
,1为公差的等差数列。既然没有对x进行赋值,那么,x的值不定。
数列中的
项数如何
确定
答:
等差数列是指从第二项起,
每一项
与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差
数列的
公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+...
数列的
通
项
公式是唯一
的吗
答:
不一定的 例如
数列
1,-1,1,-1,1,-1...则可以为an=(-1)^(n+1)或an=(-1)^(n-1)或an={1,n是奇数,-1,n是偶数 或an=cosnπ。
数列中的
项数如何
确定
答:
...,a99.此时
数列的
项数为99-3+1=97项。2、下标是公差非1的等差数列型:如a9,a13,a17,...,a101 下标构成的等差数列为9,13,17,...,公差为4,其通项为4n+5.由101=9+(n-1)*4得n=24,所以项数是24.上面两个是常见的数列项数的
确定
方法。例子在讲解的过程中给出了。。。
一个
数列的
通
项
公式是唯一
的吗
?
答:
不一定的 例如
数列
1,-1,1,-1,1,-1...则可以为an=(-1)^(n+1)或an=(-1)^(n-1)或an={1,n是奇数,-1,n是偶数 或an=cosnπ。
定性
数列是
什么
答:
定性数列是:按一定次序排列的一列数称为数列。
数列中的每
一个数都叫做这个
数列的
项。排在第一位的数称为这个数列的第
1项
,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。一个数列,如果在某
一项的
后面不再有任何项,这个数列叫做有穷数列。一个数列,如果在任何...
试举出一个
数列
,证明其无通项公式
答:
该数列看似有一个通项公式Random[],但是实际上你每次输入Random[]时,输出的值
都是
无法预料的.所以说,该数列实际上是没有通项公式的.当然我这里所说的随机函数可能不同于计算机中的伪随机函数.很容易证明该函数没有通项公式,用反证法,如果该数列有通项公式,则
数列的每一项都
说
确定的
,这样的函数就不...
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