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收敛级数加发散级数
收敛级数
的和是
发散级数
吗
答:
发散级数
±发散级数=不确定可能发散可能收敛
收敛级数
的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原
级数收敛
,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要...
收敛级数
与
发散级数
的关系是什么
答:
收敛级数
±
发散级数
=发散 发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛 收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原
级数收敛
,对此级数的项任意加括号后所得的级数...
怎么证明一个
收敛级数
与一个
发散级数
之和发散
答:
假设(一个发散级数∑An加上一个
收敛
级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确。即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛。与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确。
一个
收敛级数
,和一个
发散级数
不能相加,不代表他们的表达式和的级数就一...
答:
一定
发散
。【反证法】假设∑(un+vn)
收敛
由于∑un收敛,vn= (un+vn)-un 所以,∑vn是收敛的,与∑vn发散矛盾。
发散级数加收敛级数
一定收敛吗?
答:
发散乘发散、发散乘收敛、发散
加发散
、收敛乘收敛的结果都不一定,有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。按照通常
级数收敛
与发散的定义,
发散级数
是没有意义的。
收敛级数
的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零...
高等数学 ,无穷
级数
,
收敛
+
发散
是否等于发散?
答:
综述:是等于发散。反证法假设一个
发散级数
∑An加上一个
收敛级数
∑Bn,结果∑(An+Bn)发散不正确,即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确。无穷级数简介:无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数...
一个
级数收敛
,一个
级数发散
,则两者乘积
答:
有可能是
收敛
的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数 (-1)^n*/n 跟发散的级数 (-1)^n相乘会给你调和级数。
发散级数
指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不...
收敛加发散
等于发散吗
答:
收敛
加发散
等于发散,
收敛级数
(convergentseries)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数,收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类。
发散级数
指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。
收敛
和
发散
相加能为收敛吗?
答:
两个
发散级数
的和可能是收敛的也可能是发散的。例子:发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是
收敛级数
;发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。
高等数学 ,无穷
级数
,
收敛
+
发散
是否等于发散?
答:
是的。敛散性如下所示
收敛
+
发散
=发散 收敛+收敛=收敛 发散+发散= 可能收敛,可能发散
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