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收敛半径是0意味着什么
收敛半径为零
,收敛域和收敛区间怎么表示
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
级数
收敛
域的问题
答:
(1)
收敛半径是0,则收敛域只有一点,就是0
。(2)可用比值法求出收敛半径是2,当x=2时级数变为∑((-1)^n)/n是收敛的交错级数,当x=-2时级数变为∑1/n,是调和级数,是发散的。所以收敛域是(-2,2]经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
收敛半径为零
,收敛域和收敛区间怎么表示
答:
你好!收敛半径为零,
则收敛域只有一个点,就是0或者x0
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
收敛半径
能不能
等于零
答:
可以
等于0
,详情如图所示
为
什么
幂级数∑n!x^n仅在x=
0
处
收敛
,求详细解答
答:
所有的幂级数都会在
0
处
收敛
,这个幂级数在其他点都会发散因为N!会比X^N增长的快,所以这个幂级数只能在0处收敛
收敛半径
ρ
是什么
答:
根
收敛半径
ρ是一个非负的实数或无穷大,用于描述幂级数在某个区间内的收敛情况。具体来说,收敛半径ρ是使得在某个区间(例如,x从0到ρ)内,幂级数收敛的实数或无穷大。在该区间内,幂级数的各项将逐渐趋于0,而不是发散到无穷大。收敛半径的确定方法可以根据幂级数的一般形式来推导。假设幂级数的...
发散级数有没有
收敛半径
答:
说法描述有问题,发散级数,如果是常数项的,它是定的,没有
收敛半径
的概念 如果是函数项级数.即便是处处发散,收敛半径也有,就
是0
另外说下,收敛半径一般是定义在幂级数上,其他级数可能有类似的性质,但一般不定义为收敛半径.幂级数在原点或是x=x0处一定收敛,不可能处处发散.
高数概念问题(有悬赏哟!)
答:
幂级数至少在x=
0是
收敛的,如果
收敛半径
大于0,在(-r r)中是绝对收敛的,因此一开始肯定是先遇到收敛点,边界是临界点,过了边界一定是发散点,边界可能是收敛点也可能是发散点。逐项就是可以一项一项的进行计算,比如逐项求导,就是可以一项一项的求导后再求和。一般情况下这是不可以的。如果是有限...
幂级数
收敛半径是什么
?
答:
幂级数
收敛半径是
一个非负的实数或无穷大。使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足,则:ρ是正实数时,R=1/ρ;ρ= 0时,R=+∞;ρ=+∞时,R=0。根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,复分析...
关于泰勒级数我有一个疑问,书上说的是,在x0的某领域内,具有n+1阶的...
答:
结论是肯定的。仅用实函数比较麻烦(需要用二项式定理展开,再用绝对收敛级数的交换律),从复分析的角度看比较显然(当然逻辑上讲用到了相对高级的结论),如果f(x)在x
0
的邻域O(x0,R)内可以展开成Taylor级数,那么利用幂级数的性质知道该级数的
收敛半径
至少是R,并且在此邻域内f(x)是全纯函数,取...
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