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指数函数的单调性
如何理解
指数函数的单调性
答:
指数函数的单调性
是指,对于一个底数固定的指数函数,随着自变量x的增大,函数值y也随之增大或者减小。具体来说,如果底数大于1,则函数是增函数;如果底数小于1且大于0,则函数是减函数。例如,对于函数f(x)=2^x,因为2大于1,所以该函数是增函数,即随着x的增大,f(x)也增大;再比如,对于函数g...
指数函数有什么性质?如何证明
指数函数的单调性
?
答:
(1)
指数函数的
定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。(3) 函数图形都是下凹的。(4) a大于1,则指数函数
单
...
指数函数的单调性
答:
首先,y=a^x是
指数函数
,我们一般讨论a>0,且a≠1的情况。当指数α是负整数时,设α=-k,则,显然x≠0,
函数的
定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点:一是有可能作为分母而不能是0。一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:α小于...
如何证明
指数函数的单调性
?
答:
∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2,∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3。幂函数的性质:一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了
函数的单调性
:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限...
指数函数的单调性
是什么
答:
指数函数
y=a^x(a>0且a≠1),当a>1时在R上为增函数,当0<a<1时,在R上为减函数,y>0。
指数函数
、对数函数,他们
的单调性
、奇偶性、定义域、值域怎么求?_百度...
答:
指数函数的单调性
:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x属于一切实数;值域: y>0 对数函数 单调性:1.a>0,递增;a<0,递减.奇偶性:非奇非偶;定义域:x>0 值域:y属于一切实数;
高中数学
指数函数的单调性
如何证明
答:
高中
指数函数单调性
证明 y=2^x 求证单调性,我正在上高一,能否用简单一点的,比如利用单调性的定义,还有,我在证明时遇到的情况也说一下,以下为错解:解法一:设x1<x2,设c=x2-x1>0 f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2=2^x1(1-x^c) ∵c>0 ∴1<x^c(这一步怎么得来的?难道...
怎样判断
指数函数的单调性
答:
例:判断 y=log3(-3x-2)
的单调性
,并求出单调区间?解:(1)首先设中间变量:设 u=-3x-2, 则y=log3(u)
函数
定义域 -3x-2>0 所以 x<-2/3 u=-3x-2在(-∞,-2/3)上是减函数,所以在(-∞,-2/3)上x单调增,则u单调减,y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数,...
所有的
指数函数
都是
单调函数
吗?
答:
是的,
单调性
只跟底数有关,可以证明的
指数函数
f(x)=a^x(a>0,且a≠1)设任意x1,x2∈R,且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2 =(a^x1)[1-a^(x2-x1)]而a^x1>0,x2-x1>0则 当0<a<1时,a^(x2-x1)<1 所以f(x1)>f(x2),函数f(x)为减函数 当a>1时,a^(x2-...
指数函数
&幂数
函数增减性
答:
指数函数
y=a^x定义域为R,是
单调
的 当a>1,在R上为单调增;当0<a<1,在R上为单调减。幂函数y=x^a的定义域可能为R,或x>0, 或x≠0,得根据幂的不同而讨论 比如 y=x^3,定义域为R,在R上单调增 y=x^2,定义域为R,在x<0单调减,在x>0单调增 y=1/x, 定义域为x≠0,在x<0...
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