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指数函数反函数求导
指数函数的导数
怎么求?
答:
利用反函数求导:设y=loga(x) 则x=a^y
。根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
反函数
怎么
求导
答:
反函数求导:y=arcsinx,siny=x,求导得到,
cosy *y'=1,即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
。反函数简介:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作...
f(x)=e∧x 的
反函数求导数
答:
求导可得:y'=1/x
。反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。...
指数函数
怎么
求导
?
答:
指数函数的求导公式:
(a^x)'=(lna)(a^x)部分导数公式
:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 求导证明:y=a^x 两边同时取对数,得:lny=xlna 两边同时对x求...
反函数求导
等于本身吗?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数
的反函数就是本身;就相当于一个
函数求导
后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
...的的
求导
法则(对数函数,复合函数,隐函数,
指数函数
,抽象函数,幂指型...
答:
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数
运算法则如下 (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2 ...
如何证明
反函数的导数
?
答:
方法:运用公式变换,将
反函数求导
,因为反函数的y就是原函数的x,反函数的自变量x就是原函数的应变量y,反函数的定义域是原函数的值域。以下是反函数的相关介绍:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y...
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接函数导数的倒数不是很明白_百...
答:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。举例 y=arccotx x=coty x'=-1/sin²y, 其倒数为=-...
log
函数
的
求导
公式
答:
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。对数函数实际上是
指数函数
的
反函数
。对数函数的
求导
公式为为y=logaX,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)【特别地,y=lnx,y'=1/x】。关于
导数
:导数,是微...
如何求
指数函数求导
公式?
答:
设函数y=3^x,则
导数
y'=3^x*ln3
指数函数
的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x 两边同时取对数,得:lny=xlna 两边同时对x
求导数
,得:y'/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna,得证。
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