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抛物线y24x的焦点为f
设
抛物线y2
等于
4X的焦点为F
,直线l过F且与C交于AB两点,若AF等于3BF,则...
答:
答:
抛物线
方程为
y
²=
4x
,
焦点F
(1,0),准线方程为x=-1 直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1 因为:AF=3BF 所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+
2
直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²...
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,点A为该抛物线上一点,且∠OFA=120°(其中...
答:
解:由题意,
抛物线y2
=
4x的焦点
坐标
为F
(1,0),准线方程为x=-1 ∵∠AFO=120°(O为坐标原点),∴kAF=3 ∴直线AF的方程为:y=3(x-1)代入抛物线方程可得:3(x-1)2=4x ∴3x2-10x+3=0 ∴x=3或x=13 ∵∠AFO=120°(O为坐标原点),∴A(3,±22),∴线段AF的中点M到y轴...
已知
抛物线y
^2=
4x的焦点为F
。(1)若直线l过点M(4,0),且F到直线l的距离...
答:
(1)2p=4 ,p/2=1 ,因此
F
(1,0),设 L 方程为 y=k(x-4) ,由 F 到直线距离为 d=| -3k | / √(k^2+1)=2 ,解得 k= ±2√5/5 ,所以 L 方程为 y=2√5/5*(x-4) 或 y= -2√5/5*(x-4) 。(2)设 A(y1^2/4 ,y1),B(
y2
^2/4,y2),AB 中...
设
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果...
答:
解答:解:∵
抛物线
方程为
y2
=
4x
,∴
焦点F
(1,0),准线l方程为x=-1,∵直线AF的斜率为3,直线AF的方程为y=3(x-1),当x=-1时,y=23,由可得A点坐标为(-1,23)∵PA⊥l,A为垂足,∴P点纵坐标为23,代入抛物线方程,得P点坐标为(3,-23),∴|PF|=|PA|=3-(-1)=4.故...
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,过F的直线交抛物线于M、N,其准线l与x轴交于...
答:
解答:(1)解:∵
抛物线y2
=
4x
∴
抛物线焦点
坐标为(1,0),准线方程为x=-1.(2)证明:作MM1⊥准线 于M1,NN1⊥准线 于N1,则|MF||NF|=|M1K||N1K|,又由抛物线的定义有|MF||NF|=|M1M||N1N|∴|M1M||N1N|=|M1K||N1K|∴|N1K||N1N|=|M1K||M1M|∴∠KMM1=∠KNN1,即...
设
抛物线
C:
y2
=
4x的焦点为F
,直线l过F且与C交于A,B两点,若|AF|=3|BF|...
答:
∵
抛物线
C方程为
y2
=
4x
,可得它
的焦点为F
(1,0),∴设直线l方程为y=k(x-1)代入抛物线方程消去x,得k4y2?y?k=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=4k,y1y2=-4…(*)∵|AF|=3|BF|,∴y1+3y2=0,可得y1=-3y2,代入(*)得-2y2=4k且-3y22=-4,消去y2得k...
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,则过点F和M(4,4)且与准线l相切的圆的个...
答:
连接FM,作出它的中垂线,则要求的圆心就在中垂线上,经过点F,M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到
焦点F
的距离相等,∴圆心在
抛物线
上,∵直线与抛物线交于两点,∴这两点可以作为圆心,这样的圆有两个,故选C.
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,点P为抛物线上一点,且PA⊥l,垂足...
答:
解:∵
抛物线
方程为
y2
=
4x
,∴
焦点F
(1,0),准线l方程为x=-1,∵直线AF的斜率为-3,直线AF的方程为y=-3(x-1),当x=-1时,y=23,由可得A点坐标为(-1,23)∵PA⊥l,A为垂足,∴P点纵坐标为23,代入抛物线方程,得P点坐标为(3,23),∴|PF|=|PA|=3-(-1)=4.故选:B...
如图,已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
.过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1...
答:
解答:(Ⅰ)解:设过P的直线方程为x=my+2,代入
y2
=
4x
,消去x得y2-4my-8=0,∴y1y2=-8(Ⅱ)证明:设M(x3,y3),N(x4,y4)设AM直线为x=ty+1,联立y2=4x,消去x得y2-4ty-4=0,∴y1y3=-4,得y3=?4y1同理得y4=?4y2,又∵x1x3=y12y3216=1,∴x3=1x1,同理得...
抛物线y
²=
4x焦点为F
,过F作弦AB,O是坐标原点,若ΔABO面积是2√2,则...
答:
F
(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,
y2
)x=my+1代入y²=
4x
得y²-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y1+y2)²-4y1y2)]=1/2*√(16m²+16)=2√(m²+1)∴△AOB面积=2√(m²+1)=2√2 ∴m²+1=2 m...
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