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抛物线焦点的极线是准线吗
笔记:
焦点准线
与准圆
答:
焦点和准线的等价性是射影几何的杰作。对于椭圆,我们可以通过引理Lem
1揭示其准线的秘密:焦点的极线即为准线
。这证明了椭圆的定义Ⅰ和定义Ⅱ是紧密相连的,而所有圆锥曲线的这种等价性可以通过射影变换统一证明。准圆的极坐标转换与性质</当我们将焦点的影响力转为极坐标表达,准圆的魔力进一步展现。通...
焦点
弦公式是什么?
答:
ecosθ=λ-1/λ+1这叫
焦点
弦公式,在椭圆、双曲
抛物线
中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的...
求问
抛物线焦点
弦三角形面积公式是怎么推导的?
答:
焦点
弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e
是离心率
。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P
的极线
通过点Q,...
抛物线焦点
弦22条结论是什么?
答:
定理2:通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线,它的切点在点P的极线上;定理3:
椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线
;定理4:如果椭圆、双曲线、抛物线的两条切线的交点在准线上,则过切点的直线必过焦点;由于在射影平面内,圆的焦点是圆心,准线是无穷远直线,故定理4又可推广为:定...
准线
是什么
答:
详细解释:1. 几何学的
准线
定义:在圆锥曲线的几何学中,准线是距离曲线焦点固定距离的直线。这些准线帮助描述曲线上的点与
焦点的
关系,并为分析曲线的性质提供了参考。例如,在
抛物线
中,准线是垂直于开口方向的直线,与抛物线的顶点保持特定距离。2. 函数图像中的准线概念:在某些数学函数中,例如双曲线...
准线
是什么意思
答:
:x=±a^2/c 双曲线: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
准线
方程为::y=±a^2/c
抛物线
1、抛物线:y^2=2px 准线方程为:x=-p/2[1]2、抛物线:y^2=-2px 准线方程为:x=p/2 3、抛物线:x^2=2py 准线方程为:y=-p/2 4、抛物线:x^2=-2py 准线方程为:y=p/2 ...
椭圆的
焦点
弦
答:
x^2\8+y^2\6=1,左
焦点
F1(-√2,0),右焦点F2(√2,0),设m(x1,y1),n(x2,y2)因为椭圆图像具有对称性,不妨设直线过左焦点,方程为x=py-√2代入椭圆方程,整理得 (3p^2+4)y^2-6√2 py-18=0y1+y2=-6√2 p, y1*y2=-18/(3p^2+4)(y1-y2)^2=288(p^2+1)/(3p^2+4...
在椭圆的几何性质中,什么叫
准线
,准线方程?
答:
抛物线
(以开口向右为例) y^2=2px(p>0)
准线
方程 x=-p/2 [编辑本段]准线的性质 圆锥曲线上任意一点到一
焦点的
距离与其对应的准线的距离比为
离心率
.(同在Y轴一侧的焦点与准线对应)--- 准线 [编辑本段]定义 过极点A作极径R垂线与过动点C切线的交点的轨迹是垂直于极轴的直线叫准线,[编辑...
什么叫做
抛物线的焦点
???
答:
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫
抛物线的焦点
。
焦点是
指构建曲线的特殊点。例如,一个或两个焦点可用于定义圆锥截面,其四种类型是圆形,椭圆形,抛物线和双曲线。 此外,使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆,并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。
抛物线上任两点引
抛物线的
切线且切线互相垂直,两切线交点一定在
准线
上吗...
答:
一定在
准线
上。证明:设
抛物线的
方程y^2=2px(p>0,是常数)在抛物线上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),A在x轴上方,y1>0,B在x轴的下方,y2<0 y1^2=2px1,y2^2=2px2,y1=+-(2px1)^1/2,y1=(2px1)^1/2,y2=+-(2px2)^1/2,y2=-(2px2)^1/2 在A点处的切线,2yxy...
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